गणना दर्ज करें

परिणाम

ऑपरेशन का परिणाम

मिला हुआ फ़ंक्शन मान

f(x)	5
g(x)	3

यह कैलकुलेटर क्या करता है

फ़ंक्शन ऑपरेशन कैलकुलेटर एक ही इनपुट मान x पर निकाले गए दो फ़ंक्शनों को आपस में मिलाता है। f(x) और g(x) दिए जाने पर यह इन मानों का योग, अंतर, गुणनफल या भागफल लौटाता है। यह बीजगणित (algebra) और प्री-कैलकुलस की एक बुनियादी कुशलता है, जो अक्सर "तालिका पूरी करें" वाले सवालों में दिखाई देती है, जहाँ आपको दो मौजूदा फ़ंक्शन कॉलमों से बना एक नया कॉलम भरना होता है।

इसका उपयोग कैसे करें

पहले वह ऑपरेशन चुनें जो आपको चाहिए — जोड़, घटाव, गुणा या भाग। फिर चुने हुए x पर f(x) का मान और g(x) का मान दर्ज करें। कैलकुलेटर तुरंत मिला हुआ परिणाम दिखा देगा। तालिकाओं के लिए, बस x के हर मान (हर पंक्ति) के लिए यही प्रक्रिया दोहराते रहें।

सूत्रों की व्याख्या

चार मानक फ़ंक्शन ऑपरेशन बिंदुवार (pointwise) परिभाषित होते हैं, यानी ये हर x पर निकले आउटपुट मानों पर काम करते हैं:

$$(f+g)(x) = \text{f(x)} + \text{g(x)}$$ $$(f-g)(x) = \text{f(x)} - \text{g(x)}$$ $$(f \cdot g)(x) = \text{f(x)} \times \text{g(x)}$$ और $$(f / g)(x) = \dfrac{\text{f(x)}}{\text{g(x)}}, \quad \text{g(x)} \neq 0$$ भागफल केवल तभी परिभाषित होता है जब $\text{g(x)} \neq 0$ हो, क्योंकि शून्य से भाग देना अपरिभाषित (undefined) है।

चार फलन संक्रियाओं का आरेख: f और g का योग, अंतर, गुणन, भाग — चार फलन संक्रियाएँ f(x) और g(x) को +, −, · और ÷ से जोड़ती हैं।

हल किया हुआ उदाहरण

मान लीजिए x = 2 पर f(x) = 5 और g(x) = 3 है। तब $$(f+g)(x) = 5 + 3 = 8$$ $$(f-g)(x) = 5 - 3 = 2$$ $$(f \cdot g)(x) = 5 \times 3 = 15$$ और $$(f / g)(x) = 5 \div 3 \approx 1.6667$$ हर ऑपरेशन में बस इन दो आउटपुट मानों पर सामान्य अंकगणित (arithmetic) लागू होता है।

आरेख जिसमें f(x) और g(x) के मान एक ही x पर निकालकर एक परिणाम में संयोजित किए गए हैं — दोनों फलनों का मान एक ही x पर निकाला जाता है, फिर उन्हें जोड़ा जाता है।

अक्सर पूछे जाने वाले सवाल

(f/g)(x) कब अपरिभाषित होता है? जब भी $\text{g(x)} = 0$ हो, क्योंकि शून्य से भाग देने का कोई मान नहीं होता। ऐसे x मानों को डोमेन से बाहर रखें।

क्या क्रम मायने रखता है? घटाव और भाग में, हाँ: $(f-g)(x)$ आम तौर पर $(g-f)(x)$ के बराबर नहीं होता, और यही बात भागफल पर भी लागू होती है। जोड़ और गुणा क्रमविनिमेय (commutative) होते हैं, इसलिए उनमें क्रम से फ़र्क नहीं पड़ता।

क्या मैं इसे मानों की पूरी तालिका के लिए इस्तेमाल कर सकता हूँ? हाँ। अपनी तालिका के हर x पर f और g निकालें, फिर नया कॉलम पूरा करने के लिए हर पंक्ति पर एक बार कैलकुलेटर चलाएँ।

संबंधित कैलकुलेटर