Công cụ này dùng để làm gì
Máy Tính Phép Toán Trên Hàm Số giúp bạn kết hợp hai hàm số được tính tại cùng một giá trị x. Khi đã có f(x) và g(x), công cụ sẽ trả về tổng, hiệu, tích hoặc thương của hai giá trị đó. Đây là kỹ năng cốt lõi trong Đại số và Giải tích lớp 11–12, thường gặp ở dạng bài "hoàn thành bảng giá trị", nơi bạn phải điền một cột mới được tạo ra từ hai cột hàm số có sẵn.
Cách sử dụng
Chọn phép toán bạn cần — cộng, trừ, nhân hoặc chia. Nhập giá trị f(x) và giá trị g(x) tại x đã chọn. Máy tính sẽ hiển thị kết quả kết hợp ngay lập tức. Nếu làm bảng giá trị, bạn chỉ cần lặp lại thao tác này cho từng dòng x.
Giải thích các công thức
Bốn phép toán cơ bản trên hàm số được định nghĩa theo từng điểm, nghĩa là chúng tác động lên các giá trị đầu ra tại mỗi x:
$$(f+g)(x) = \text{f(x)} + \text{g(x)}$$ $$(f-g)(x) = \text{f(x)} - \text{g(x)}$$ $$(f \cdot g)(x) = \text{f(x)} \times \text{g(x)}$$ và $$(f / g)(x) = \dfrac{\text{f(x)}}{\text{g(x)}}, \quad \text{g(x)} \neq 0$$ Phép chia chỉ xác định khi \(\text{g(x)} \neq 0\), vì phép chia cho 0 không có nghĩa.
Ví dụ minh họa
Giả sử \(f(x) = 5\) và \(g(x) = 3\) tại \(x = 2\). Khi đó $$(f+g)(x) = 5 + 3 = 8$$ $$(f-g)(x) = 5 - 3 = 2$$ $$(f \cdot g)(x) = 5 \times 3 = 15$$ và $$(f / g)(x) = 5 \div 3 \approx 1{,}6667$$ Mỗi phép toán chỉ đơn giản là áp dụng các phép tính số học cơ bản lên hai giá trị đầu ra.
Câu hỏi thường gặp
Khi nào (f/g)(x) không xác định? Bất cứ khi nào \(\text{g(x)} = 0\), vì phép chia cho 0 không có giá trị. Hãy loại bỏ những giá trị x đó khỏi tập xác định.
Thứ tự có quan trọng không? Với phép trừ và phép chia thì có: \((f-g)(x)\) nói chung không bằng \((g-f)(x)\), và phép chia cũng tương tự. Trong khi đó, phép cộng và phép nhân có tính giao hoán.
Tôi có thể dùng công cụ này cho cả một bảng giá trị không? Có. Hãy tính f và g tại mỗi x trong bảng, rồi chạy máy tính một lần cho mỗi dòng để hoàn thành cột mới.
