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सूत्र (फॉर्मूला)

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Percentile

The normal cumulative distribution function converts the z-score to a percentile.

परिणाम

हाइट परसेंटाइल

47.9वाँ

आप जनसंख्या के इतने % लोगों से लंबे हैं

Z-स्कोर	-0.053
इनसे लंबे	47.9%
इनसे छोटे	52.1%
संदर्भ मीन	175.4 cm
संदर्भ SD	7.6 cm

हाइट परसेंटाइल क्या होता है?

आपका हाइट परसेंटाइल बताता है कि किसी संदर्भ जनसंख्या का कितना हिस्सा आपसे छोटा है। अगर आप 70वें परसेंटाइल में हैं, तो इसका मतलब है कि आप उस समूह के 70% लोगों से लंबे हैं और 30% से छोटे। यह कैलकुलेटर वयस्क ऊँचाई को एक नॉर्मल (घंटी के आकार वाली) डिस्ट्रिब्यूशन के रूप में मानता है और US वयस्कों के लिए डिफ़ॉल्ट मीन और स्टैंडर्ड डेविएशन इस्तेमाल करता है: पुरुषों के लिए 175.4 सेमी (मीन) / 7.6 सेमी (SD) और महिलाओं के लिए 161.5 सेमी / 7.1 सेमी। आप चाहें तो किसी भी जनसंख्या, आयु वर्ग या देश के लिए अपने मान डालकर इन्हें बदल सकते हैं।

घंटी वक्र जिसमें एक ऊर्ध्वाधर रेखा ऊँचाई को दर्शाती है और बायाँ छायांकित क्षेत्र पर्सेंटाइल को दर्शाता है — आपका पर्सेंटाइल उस आबादी का अनुपात है जो आपसे छोटी है, जिसे घंटी वक्र के नीचे छायांकित क्षेत्र के रूप में दिखाया गया है।

इसका इस्तेमाल कैसे करें

पहले अपना लिंग चुनें ताकि उसके अनुरूप संदर्भ आँकड़े लोड हो जाएँ, फिर अपनी ऊँचाई सेंटीमीटर में टाइप करें। अगर आप किसी अलग जनसंख्या (जैसे किसी खास उम्र के बच्चे, या US से अलग किसी देश) से तुलना करना चाहते हैं, तो कस्टम सेक्शन खोलकर अपना मीन और स्टैंडर्ड डेविएशन डालें। नतीजा आपको आपका परसेंटाइल, आपका $z$-स्कोर और यह दिखाएगा कि जनसंख्या किस तरह बँटती है।

फ़ॉर्मूला समझें

सबसे पहले हम एक z-स्कोर निकालते हैं: $$z = \frac{h - \mu}{\sigma}$$ यह बताता है कि आप औसत से कितने स्टैंडर्ड डेविएशन ऊपर या नीचे हैं। पॉज़िटिव $z$ का मतलब है औसत से ऊपर। इसके बाद हम $z$ को स्टैंडर्ड नॉर्मल क्यूम्युलेटिव डिस्ट्रिब्यूशन फ़ंक्शन $\Phi(z)$ में डालते हैं, जो यह प्रायिकता देता है कि कोई रैंडम व्यक्ति आपसे छोटा है। इसे 100 से गुणा करने पर परसेंटाइल मिल जाता है: $$P = \Phi(z) \times 100$$ कैलकुलेटर $\Phi$ का अनुमान Abramowitz और Stegun के एरर-फ़ंक्शन फ़ॉर्मूले से लगाता है, जो ल␣ग 1e-7 तक सटीक है।

घंटी वक्र जो z-स्कोर को मानक विचलन इकाइयों में माध्य से मानकीकृत दूरी के रूप में दर्शाता है — z-स्कोर आपकी ऊँचाई को माध्य से दूरी के मानक विचलनों की संख्या में बदल देता है।

हल किया हुआ उदाहरण

एक पुरुष की ऊँचाई 183 सेमी है। पुरुष संदर्भ (मीन 175.4, SD 7.6) के अनुसार: $$z = \frac{183 - 175.4}{7.6} = 1.0$$ 1.0 का नॉर्मल CDF लगभग 0.8413 होता है, इसलिए परसेंटाइल करीब 84.1 है। यानी वह लगभग 84% पुरुषों से लंबा है।

अक्सर पूछे जाने वाले सवाल

यह नॉर्मल डिस्ट्रिब्यूशन पर ही क्यों आधारित है? एक ही लिंग और जनसंख्या में वयस्क ऊँचाई काफ़ी हद तक घंटी के आकार वाले कर्व का पालन करती है, इसलिए नॉर्मल मॉडल एक अच्छा अनुमान देता है।

क्या मैं इसे बच्चों के लिए इस्तेमाल कर सकता हूँ? हाँ, पर कस्टम फ़ील्ड में उम्र के हिसाब से मीन और SD डालें — बच्चों की ऊँचाई का वितरण उम्र के साथ बहुत बदलता है।

मेरा परसेंटाइल डॉक्टर के चार्ट से अलग क्यों हो सकता है? क्लिनिकल चार्ट देश और उम्र के अनुसार आँकड़े (जैसे CDC/WHO) इस्तेमाल करते हैं, जो इन वयस्क डिफ़ॉल्ट मानों से अलग हो सकते हैं; सटीक मिलान के लिए कस्टम मान डालें।

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