什麼是身高百分位？
身高百分位告訴你，在某個參考族群中有多少比例的人比你矮。如果你落在第 70 百分位，代表你比該族群中 70% 的人還高，比 30% 的人矮。這個計算器把成人身高視為常態分布（鐘形曲線），並預設採用美國成人的平均值與標準差：男性平均 175.4 公分、標準差 7.6 公分，女性平均 161.5 公分、標準差 7.1 公分。你也可以輸入自己的數值，套用到任何族群、年齡層或國家。
使用方式
先選擇性別，系統會自動帶入對應的參考數據，接著以公分輸入你的身高。若想與其他族群比較（例如特定年齡的兒童，或非美國的國家），可展開自訂區塊，填入你自己的平均值與標準差。結果會顯示你的百分位、z 分數，以及你在整體人口中的位置。
公式說明
首先計算 z 分數：z =（身高 − 平均值）/ 標準差。這代表你高於或低於平均值多少個標準差，z 為正值表示高於平均。接著把 z 代入標準常態累積分布函數 \(\Phi(z)\)，得到「隨機一個人比你矮」的機率，再乘以 100 就是百分位。
$$z = \frac{h - \mu}{\sigma}, \quad P = \Phi(z) \times 100$$
本計算器以 Abramowitz & Stegun 的誤差函數公式近似 \(\Phi\)，精度約達 1e-7。
實例演算
有位男性身高 183 公分。套用男性參考值（平均 175.4、標準差 7.6）：
$$z = \frac{183 - 175.4}{7.6} = 1.0$$
\(z = 1.0\) 對應的常態累積分布約為 0.8413，因此百分位約為 84.1，也就是他比約 84% 的男性還高。
常見問題
為什麼要用常態分布？在同一性別與族群內，成人身高十分貼近鐘形曲線，因此常態模型是相當好的近似。
可以用在兒童身上嗎？可以，但請在自訂欄位填入該年齡專屬的平均值與標準差，因為兒童的身高分布會隨年齡有很大差異。
為什麼我算出的百分位和醫生的生長曲線圖不一樣？臨床用的曲線圖採用各國、各年齡的專屬資料（如 CDC／WHO），可能與這裡的成人預設值不同；想精準對應，請使用自訂數值。
