Что такое перцентиль роста?
Перцентиль роста показывает, какая доля выбранной группы людей ниже вас. Если вы находитесь в 70-м перцентиле, то вы выше 70% людей в этой группе и ниже остальных 30%. Калькулятор представляет рост взрослого человека в виде нормального (колоколообразного) распределения и по умолчанию использует средние значения и стандартные отклонения для взрослых жителей США: 175,4 см (среднее) / 7,6 см (СКО) для мужчин и 161,5 см / 7,1 см для женщин. Эти параметры можно заменить собственными — для любой популяции, возрастной группы или страны (например, для России показатели будут отличаться).
Как пользоваться
Выберите пол, чтобы подставить соответствующие эталонные значения, затем введите свой рост в сантиметрах. Чтобы сравнить себя с другой группой (например, с детьми определённого возраста или с населением страны помимо США), раскройте раздел с пользовательскими параметрами и укажите своё среднее и стандартное отклонение. В результате вы увидите свой перцентиль, z-показатель и то, как вы делите популяцию.
Разбор формулы
Сначала вычисляем z-показатель: $$z = \frac{\text{рост} - \text{среднее}}{\text{СКО}}$$ Он показывает, на сколько стандартных отклонений вы выше или ниже среднего. Положительный z означает «выше среднего». Затем z подставляется в функцию стандартного нормального распределения \(\Phi(z)\), которая возвращает вероятность того, что случайный человек ниже вас. Умножив на 100, получаем перцентиль: $$P = \Phi(z) \times 100$$ Калькулятор приближённо вычисляет \(\Phi\) по формуле функции ошибок Абрамовица и Стиган с точностью около 1e-7.
Пример расчёта
Рост мужчины — 183 см. Используя мужские эталонные значения (среднее 175,4, СКО 7,6): $$z = \frac{183 - 175{,}4}{7{,}6} = 1{,}0$$ Значение нормального CDF при \(z = 1{,}0\) составляет примерно 0,8413, поэтому перцентиль равен приблизительно 84,1. Этот мужчина выше примерно 84% мужчин.
Частые вопросы
Почему используется нормальное распределение? Рост взрослых в пределах одного пола и одной популяции хорошо описывается колоколообразной кривой, поэтому нормальная модель даёт надёжное приближение.
Можно ли применять калькулятор для детей? Да, но в пользовательских полях нужно указать среднее и СКО для конкретного возраста — распределение роста у детей сильно зависит от возраста.
Почему мой перцентиль отличается от показателей у врача? Медицинские центильные таблицы построены на данных по конкретной стране и возрасту (например, CDC или ВОЗ), которые могут не совпадать со средними значениями для взрослых США. Для точного соответствия введите собственные параметры.
