वर्टिकल एक्सैजरेशन क्या है?
वर्टिकल एक्सैजरेशन (VE) यह बताता है कि किसी टोपोग्राफिक प्रोफाइल या भूगर्भीय क्रॉस-सेक्शन में ऊर्ध्वाधर (vertical) दिशा को क्षैतिज (horizontal) दिशा की तुलना में कितना खींचा या बढ़ाया गया है। जब ऊर्ध्वाधर स्केल क्षैतिज स्केल से बड़ा (यानी अधिक विस्तृत) होता है, तो पहाड़ियाँ और घाटियाँ अपनी असली ऊँचाई से कहीं ज़्यादा ऊँची और तीखी दिखाई देती हैं। मानचित्रण (cartography), भूविज्ञान, सर्वेक्षण और भू-विज्ञान में VE बेहद ज़रूरी है, क्योंकि यही बताता है कि किसी प्रोफाइल के आकार को सही तरीके से कैसे समझा जाए।
इस कैलकुलेटर का उपयोग कैसे करें
अपने क्षैतिज स्केल और ऊर्ध्वाधर स्केल का हर (denominator) दर्ज करें। उदाहरण के लिए, यदि कोई मानचित्र क्षैतिज रूप से 1:24,000 पर बना है और प्रोफाइल ऊर्ध्वाधर रूप से 1:2,400 पर प्लॉट की गई है, तो क्षैतिज स्केल 24000 और ऊर्ध्वाधर स्केल 2400 होगा। कैलकुलेटर इन दोनों को आपस में भाग देकर एक्सैजरेशन फैक्टर निकाल देता है। ध्यान रहे कि दोनों मान "1 : X" वाले हर के रूप में और एक ही इकाई में होने चाहिए।
फॉर्मूला समझें
फॉर्मूला बहुत सरल है: $$\text{VE} = \frac{\text{क्षैतिज स्केल}}{\text{ऊर्ध्वाधर स्केल}}$$ चूँकि दोनों स्केल एक ही इकाई में होते हैं, इसलिए परिणाम एक इकाई-रहित गुणक (unitless multiplier) होता है। \(\text{VE} = 1\) का मतलब है कि कोई एक्सैजरेशन नहीं है (यानी असली आकार वाली प्रोफाइल)। 1 से अधिक VE का अर्थ है कि उभार (relief) को बढ़ा-चढ़ाकर दिखाया गया है; जबकि 1 से कम VE (जो दुर्लभ है) का मतलब है कि उसे दबाकर (compressed) दिखाया गया है।
हल किया हुआ उदाहरण
मान लीजिए किसी प्रोफाइल का क्षैतिज स्केल 1:50,000 और ऊर्ध्वाधर स्केल 1:5,000 है। तब $$\text{VE} = 50000 \div 5000 = 10$$ इस प्रोफाइल में भू-भाग अपनी असली ऊँचाई से दस गुना ऊँचा दिखाई देगा, यानी 100 मीटर की एक पहाड़ी, क्षैतिज दूरियों के सापेक्ष, ऐसे दिखेगी मानो वह 1,000 मीटर ऊँची हो।
अक्सर पूछे जाने वाले प्रश्न
क्या ज़्यादा वर्टिकल एक्सैजरेशन बुरा है? ज़रूरी नहीं। एक्सैजरेशन से छोटे-छोटे उभार साफ़ नज़र आते हैं, लेकिन इससे ढलानें असल से ज़्यादा तीखी दिखती हैं — इसलिए अपने चित्र (figure) पर VE हमेशा ज़रूर लिखें।
VE = 1 का क्या मतलब है? इसका मतलब है कि ऊर्ध्वाधर और क्षैतिज स्केल बराबर हैं, इसलिए प्रोफाइल असली, बिना किसी विकृति वाला आकार दिखाती है।
क्या VE 1 से कम हो सकता है? हाँ, अगर क्षैतिज स्केल ऊर्ध्वाधर स्केल से ज़्यादा विस्तृत हो, लेकिन व्यवहार में ऐसा कम ही होता है।
