垂直誇張倍率計算器

輸入計算

水平比例尺（1 : ?）

垂直比例尺（1 : ?）

結果

垂直誇張倍率

10×

垂直地形看起來被放大的倍數

水平比例尺	1 : 24,000
垂直比例尺	1 : 2,400
誇張倍率	10 : 1

什麼是垂直誇張倍率？

垂直誇張倍率（Vertical Exaggeration，簡稱 VE）用來描述地形剖面或地質橫切面中，垂直方向相較於水平方向被拉伸的程度。當垂直比例尺比水平比例尺更大（更精細）時，山丘與谷地看起來會比實際更高、更陡。VE 在製圖、地質、測量與地球科學領域相當重要，因為它能讓你客觀且正確地解讀剖面的真實形貌。

垂直誇張拉伸了垂直比例尺，使坡度和地形起伏看起來比實際更陡。

如何使用這個計算器

請分別輸入水平比例尺與垂直比例尺的分母。舉例來說，一張水平方向以 1:24,000 繪製、垂直方向以 1:2,400 繪製的剖面，水平比例尺即為 24000，垂直比例尺為 2400。計算器會將兩者相除，回傳誇張倍率。注意兩個數值都要以「1 : X」中的 X（分母）表示，並使用相同的單位。

公式說明

公式非常簡單：

$$\text{VE} = \frac{\text{Horizontal Scale}}{\text{Vertical Scale}}$$

由於兩個比例尺使用相同單位，計算結果是一個無單位的倍數。VE 等於 1 表示沒有任何誇張（形狀真實的剖面）；VE 大於 1 表示地形起伏被放大；VE 小於 1（較少見）則表示被壓縮。

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垂直誇張係數等於水平比例尺除以垂直比例尺。

實例演算

假設某剖面的水平比例尺為 1:50,000，垂直比例尺為 1:5,000，則

$$\text{VE} = \frac{50000}{5000} = 10$$

也就是說，這張剖面中的地形看起來比真實高度高出十倍，因此一座 100 公尺的山丘，相對於水平距離會被畫得彷彿有 1,000 公尺高。

常見問題

垂直誇張倍率過高是壞事嗎？不一定。適度的誇張有助於突顯細微的地形起伏，但同時也會讓坡度看起來更陡，因此務必在圖上標註所使用的 VE 值。

VE ＝ 1 代表什麼？表示垂直與水平比例尺相等，剖面呈現的是真實、未經扭曲的形狀。

VE 有可能小於 1 嗎？有可能。當水平比例尺比垂直比例尺更精細時就會發生，但在實務上並不常見。