垂直夸大系数计算器

输入计算

水平比例尺（1 : ?）

垂直比例尺（1 : ?）

结果

垂直夸大系数

10×

垂直方向的地形看起来高出这么多倍

水平比例尺	1 : 24,000
垂直比例尺	1 : 2,400
夸大倍数	10 : 1

什么是垂直夸大系数？

垂直夸大系数（Vertical Exaggeration，简称 VE）表示在地形剖面图或地质横切面中，垂直方向相对于水平方向被拉伸了多少倍。当垂直比例尺比水平比例尺更大（也就是更精细）时，山丘和山谷看起来会比实际更高、更陡。在制图学、地质学、测量学和地球科学中，VE 是一个不可或缺的指标，因为它告诉你应当如何客观地解读剖面所呈现的形态。

垂直夸张拉伸了垂直比例尺，使坡度和地形起伏看起来比实际更陡。

如何使用本计算器

分别填入水平比例尺和垂直比例尺的分母。举个例子：一幅地图水平方向按 1:24,000 绘制，剖面垂直方向按 1:2,400 绘制，那么水平比例尺填 24000，垂直比例尺填 2400。计算器会用两者相除，得出夸大倍数。注意：两个数值都应以「1 : X」中的分母形式输入，并使用相同的单位。

公式解析

公式非常简单：

$$\text{VE} = \frac{\text{水平比例尺}}{\text{垂直比例尺}}$$

由于两个比例尺单位相同，结果是一个无量纲的倍数。\(\text{VE}\) 等于 1 表示没有夸大（剖面呈现真实形态）；\(\text{VE}\) 大于 1 表示起伏被放大；\(\text{VE}\) 小于 1（较为少见）则表示起伏被压缩。

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垂直夸张系数等于水平比例尺除以垂直比例尺。

实例演算

假设某剖面的水平比例尺为 1:50,000，垂直比例尺为 1:5,000，则

$$\text{VE} = 50000 \div 5000 = 10$$

也就是说，该剖面中的地形看起来比实际高出十倍——相对于水平距离，一座 100 米高的山丘会被绘制成仿佛有 1,000 米高。

常见问题

垂直夸大倍数过高是不是不好？不一定。适当的夸大有助于凸显细微的起伏，但同时会让坡度显得更陡，因此务必在图上注明所用的 VE 数值。

VE = 1 代表什么？代表垂直与水平比例尺相等，剖面呈现的是真实、未变形的形态。

VE 可以小于 1 吗？可以。当水平比例尺比垂直比例尺更精细时就会出现，但在实际应用中并不常见。