このツールでできること
この計算ツールは、入力した数値リストから3つの四分位数（Q1＝第1四分位数、Q2＝中央値、Q3＝第3四分位数）と四分位範囲（IQR）を算出します。さらに、最小値・Q1・中央値・Q3・最大値を示す箱ひげ図も自動で描画するため、データのばらつきや偏りをひと目で把握できます。通貨や単位、国を問わず使える汎用的な統計ツールです。
使い方
入力欄は1つだけです。数値を入力（カンマ区切り）のフィールドに、値をカンマで区切って入力するか貼り付けてください。例えば 4, 7, 2, 9, 5, 1, 8 のように入力します。スペースは無視され、数値は自動で並べ替えられるため、入力する順番は問いません。小数や負の数にも対応しています。
計算式の解説
このツールはまず数値を昇順に並べ替え、続いて位置（順位）ベースの方法と線形補間を使って各四分位数を求めます。
- Q1の位置 = \((n + 1) / 4\)
- Q2の位置 = \((n + 1) / 2\)
- Q3の位置 = \(3 \times (n + 1) / 4\)
ここで n は入力した数値の個数です。位置が2つのデータ点の間に来た場合は補間を行います。つまり、下側の値を基準に、次の値までの小数分の距離を加えて算出します。最後に次の値を求めます。
- \(\text{IQR} = Q_3 - Q_1\)
- 範囲 = 最大値 − 最小値
計算例
例として 1, 2, 5, 7, 8, 9 を入力したとします。並べ替えると（すでに並んでいますが）、\(n = 6\) です。
- Q1の位置 = $$(6 + 1) / 4 = 1.75 \rightarrow \text{1番目の値（1）と2番目の値（2）の間：} 1 + 0.75 \times (2 - 1) = \mathbf{1.75}$$
- Q2の位置 = $$7 / 2 = 3.5 \rightarrow \text{3番目（5）と4番目（7）の間：} 5 + 0.5 \times (7 - 5) = \mathbf{6}$$
- Q3の位置 = $$21 / 4 = 5.25 \rightarrow \text{5番目（8）と6番目（9）の間：} 8 + 0.25 \times (9 - 8) = \mathbf{8.25}$$
したがって \(\text{IQR} = 8.25 - 1.75 = \mathbf{6.5}\)、範囲は \(9 - 1 = 8\) となります。箱ひげ図では 1.75 から 8.25 までを箱で描き、中央値の線が 6 の位置に引かれます。
よくある質問（FAQ）
IQRは全体の範囲よりなぜ役立つのですか？ IQRはデータの中央50％のばらつきを表すため、極端な値の影響を受けません。そのため、単純な「最大値 − 最小値」の範囲に比べて、外れ値に対してはるかに頑健（ロバスト）です。
IQRを使って外れ値を見つけるには？ 一般的な基準では、\(Q_1 - 1.5 \times \text{IQR}\) より小さい値、または \(Q_3 + 1.5 \times \text{IQR}\) より大きい値を外れ値の候補と見なします。上記の例で言えば、\(1.75 - 9.75 = -8\) より小さい値、または \(8.25 + 9.75 = 18\) より大きい値が該当します。
四分位数の計算方法によって結果は変わりますか？ はい、変わります。このツールは \((n + 1)\) による位置決め＋補間の方法を採用しています。他のツールでは、わずかに異なる方式（例えば「前半・後半の中央値法」など）を用いることがあるため、ソフトによって結果がわずかに異なる場合があります。
