ユリウス日とは
ユリウス日（JD）は、天文学者や年代学者が世界共通で用いる、日数を連続して数えた値です。先発ユリウス暦の紀元前4713年1月1日正午を JD 0.0 として数え始めるため、暦の改正に左右されることなく、あらゆる日付をひとつの数値で表せます。修正ユリウス日（MJD）は JD から 2400000.5 を引いたもので、起点を1858年11月17日の午前0時に置くことで、現代の日付をより小さく扱いやすい数値で表現できます。国ごとのルールに依存しない、万国共通のツールです。
使い方
まず、日付がどの暦で表されているか（ユリウス暦かグレゴリオ暦か）を選び、次に紀元（紀元後 AD または紀元前 BC）を選択し、年・月・日を入力します。本ツールは民用日の始まりである 00:00 時点での JD と MJD を計算します。JD の起点は正午であるため、結果は必ず末尾が「.5」になります。グレゴリオ暦は歴史的には1582年10月15日から採用されました。それ以前の日付には通常ユリウス暦が適しますが、どちらの暦も選択できます。
計算式の解説
はじめに、入力した年を天文学的な年 \(Y\) に変換します。紀元後なら \(Y = \text{年}\)、紀元前なら \(Y = 1 - \text{年}\) とします（歴史上「0年」は存在せず、紀元前1年の翌年が紀元後1年となるため）。月が1月または2月のときは、前年の13月・14月として扱い、\(y = Y - 1\)、\(mo = \text{月} + 12\) とします。グレゴリオ暦の場合は世紀補正として、\(A = \lfloor y/100 \rfloor\) を用いて \(B = 2 - A + \lfloor A/4 \rfloor\) を適用します。ユリウス暦の場合は \(B = 0\) です。これにより、$$JD = \lfloor 365.25\,(y+4716) \rfloor + \lfloor 30.6001\,(mo+1) \rfloor + d + B - 1524.5$$ となります。
計算例
グレゴリオ暦の紀元後2000年1月1日の場合：\(Y = 2000\)、月 \(\le 2\) なので \(y = 1999\)、\(mo = 13\)。\(A = 19\)、\(B = 2 - 19 + 4 = -13\)。$$JD = \lfloor 365.25 \times 6715 \rfloor + \lfloor 30.6001 \times 14 \rfloor + 1 - 13 - 1524.5 = 2452653 + 428 + 1 - 13 - 1524.5 = 2451544.5$$ \(MJD = 2451544.5 - 2400000.5 = 51544\)。これは 2000年1月1日 00:00 UT に対する標準的な JD と一致します。
よくある質問
なぜ答えの末尾が「.5」になるのですか？ JD は正午を起点として数えますが、本ツールは民用日の始まりである 00:00 を基準としているため、正午より半日早い分だけ「.5」が付きます。
ユリウス日とユリウス暦の違いは？ 名前は似ていますが、両者に直接の関係はありません。ユリウス日は日数のカウントであり、ユリウス暦はうるう年の置き方を定めた暦法です。暦の選択ボタンは、入力した日付をどのように解釈するかを決めるだけのものです。
紀元前（BC）はどのように扱われますか？ 歴史上の年号がそのまま用いられ、紀元前1年は \(Y = 1 - \text{年}\) によって天文学的年 \(Y = 0\) に対応します。これにより、紀元前1年1月1日では JD 1721057.5 が再現されます。
