1日1セント貯金チャレンジとは？
「1日1セント貯金チャレンジ（penny-a-day challenge）」は、無理なく貯金の習慣を身につけられるシンプルで続けやすい方法です。1日目は1セント、2日目は2セント、3日目は3セント……と、毎日1セントずつ入金額を増やしていきます。最初はわずかな金額に感じますが、等差数列の仕組みのおかげで合計はみるみる積み上がり、1年続ければ大きな負担を感じることなく665ドル以上を貯められます。なお金額はアメリカドル（セント）が基準です。日本円で同じように取り組む場合は「1日1円ずつ増やす1円玉貯金」と読み替えると分かりやすいでしょう。
この計算機の使い方
チャレンジを続ける日数（1年なら365）と、1日あたりの増額（セント）（定番のペニー貯金なら1）を入力してください。合計貯金額（ドル）、セント換算の合計、最終日に入金する金額、そして1日あたりの平均入金額が即座に表示されます。増額を2セントや5セントに変えてみると、合計がどれだけ大きく伸びるかも試せます。
計算式のしくみ
毎日の入金額が一定額ずつ増えていくため、各日の金額は等差数列になります（b, 2b, 3b, …, nb）。最初の n 項の合計は、おなじみの公式で求められます。
$$\text{合計} = b \times \frac{n(n + 1)}{2}$$
ここで \(b\) は1日あたりの増額（セント）、\(n\) は日数です。100で割ればセントがドルに換算されます。
計算例
定番の365日チャレンジ・増額1セントの場合：$$\text{合計} = \frac{1 \times 365 \times 366}{2} = 66{,}795 \text{セント} = 667.95\text{ドル}$$ 最終日（365日目）の入金は365セント＝3.65ドル、1日あたりの平均入金額は約183セント（1.83ドル）です。
よくある質問
1年でいくら貯まりますか？ 1日1セントずつ増やして365日続けると667.95ドル。うるう年（366日）なら671.61ドルになります。
逆順でも大丈夫？ はい。多くの人は金額が大きい時期（12月や寒い季節）を先に、少ない時期を後にしています。足し算は順番に関係なく合計が同じなので、結果はまったく変わりません。
1セントより多く増やしたらどうなる？ 増額の欄を変えるだけです。たとえば2セント版を365日続ければ、合計は2倍の1,335.90ドルになります。
