崩壊定数とは？
崩壊定数（λ）とは、ある放射性原子核が単位時間あたりに崩壊する確率を表す値です。これは各放射性核種に固有の基本的な性質で、半減期——試料の半分が崩壊するのに要する時間——と直接結びついています。λが大きいほど崩壊は速く（半減期は短く）、λが小さいほど崩壊は遅くなります（半減期は長い）。この計算は特定の国や規格に依存しない普遍的な物理計算であり、あらゆる放射性同位体に適用できます。
この計算ツールの使い方
対象とする放射性核種の半減期（t½）を入力し、それに合う時間の単位（秒・分・時・日・年）を選んでください。計算ツールは、選択した単位での崩壊定数、毎秒あたりに換算した崩壊定数（s⁻¹）、平均寿命τ、および参考として秒に換算した半減期を表示します。
計算式の解説
この関係は指数関数的な崩壊則 \(N(t) = N_0 e^{-\lambda t}\) から導かれます。\(N(t) = N_0/2\) とおくと \(\frac{1}{2} = e^{-\lambda t_{1/2}}\) となります。両辺の自然対数をとると \(\ln(\frac{1}{2}) = -\lambda t_{1/2}\) となり、したがって
$$\lambda = \frac{\ln 2}{t_{1/2}}$$が得られます。ここで \(\ln(2) \approx 0.693147\) です。平均寿命は単純に \(\tau = \frac{1}{\lambda} = \frac{t_{1/2}}{\ln 2}\) で表されます。
計算例
ヨウ素131（I-131）の半減期は約8.02日です。すると \(\lambda = \frac{0.693147}{8.02} \approx 0.086428\)（毎日）となります。秒に換算すると、\(8.02 \text{日} \times 86{,}400 = 692{,}928\) 秒なので、\(\lambda \approx \frac{0.693147}{692{,}928} \approx 1.0003 \times 10^{-6} \ \text{s}^{-1}\) です。平均寿命は \(\frac{8.02}{0.693147} \approx 11.57\) 日となります。
よくある質問（FAQ）
崩壊定数と崩壊率（放射能）は同じものですか？ いいえ、違います。λは原子核1個あたりの固定された崩壊確率です。一方、放射能（毎秒の崩壊数）は \(A = \lambda N\) で表され、存在する原子の個数Nに依存します。
なぜ ln(2) を使うのですか？ 半減期は「元の量のちょうど半分になるまでの時間」と定義されており、指数関数的な崩壊則をその点について解くと、自然対数の2（ln(2)）が現れるためです。
単位は結果に影響しますか？ はい。λは時間の逆数の単位を持つため、半減期を年で入力すれば λ は「毎年あたり」となります。本ツールでは利便性のため、毎秒あたりのλもあわせて表示しています。
