몰농도→몰랄농도 변환 계산기란?
이 도구는 몰농도(molarity) 즉 용액 1리터당 용질의 몰수(mol/L)를 몰랄농도(molality) 즉 용매 1킬로그램당 용질의 몰수(mol/kg)로 변환해 줍니다. 두 농도 단위가 다른 이유는, 몰농도가 '용액 전체 부피'를 기준으로 하는 반면 몰랄농도는 '용매의 질량'만을 기준으로 삼기 때문입니다. 따라서 둘 사이를 변환하려면 용액의 밀도와 녹아 있는 용질의 몰질량을 알아야 합니다.
사용 방법
몰농도(M)를 mol/L 단위로, 측정한 용액의 밀도(\(\rho\))를 g/mL 단위로, 용질의 몰질량(MW)을 g/mol 단위로 입력하세요. 계산기는 몰랄농도(mol/kg)와 함께 용액 1리터에 들어 있는 용매의 질량을 함께 알려 줍니다.
공식 풀이
용액 1리터(1000 mL)를 생각해 봅시다. 이 용액 전체의 질량은 \(1000\cdot\rho\) 그램입니다. 그 안에는 \(M\)몰의 용질이 들어 있고, 그 질량은 \(M\cdot MW\) 그램입니다. 따라서 용매의 질량은 \((1000\cdot\rho - M\cdot MW)\) 그램, 즉 \((1000\cdot\rho - M\cdot MW)/1000\) kg가 됩니다. 몰랄농도는 용질의 몰수를 용매의 킬로그램으로 나눈 값입니다.
$$m = \frac{1000 \cdot \text{M (mol/L)}}{1000 \cdot \text{$\rho$ (g/mL)} - \text{M} \cdot \text{MW (g/mol)}}$$
계산 예시
1 mol/L NaCl 용액(\(MW = 58.44\) g/mol)의 밀도가 1.05 g/mL라고 합시다. 용매의 질량은 $$(1000\times 1.05 - 1\times 58.44)/1000 = 0.99156 \text{ kg}$$입니다. 몰랄농도 $$= 1 / 0.99156 \approx 1.0085 \text{ mol/kg}$$가 됩니다. 용액 질량의 일부가 용질이기 때문에 몰랄농도가 몰농도보다 약간 더 큰 것을 알 수 있습니다.
자주 묻는 질문
몰농도와 몰랄농도는 왜 다른가요? 몰농도는 온도에 따라 변하는 용액 부피를 기준으로 하고, 몰랄농도는 온도와 무관한 용매 질량을 기준으로 합니다. 그래서 두 값은 매우 묽은 수용액에서만 거의 일치합니다.
어떤 밀도를 입력해야 하나요? 순수한 용매가 아니라 용액 전체의 측정 밀도를 사용하세요.
결과가 음수이거나 정의되지 않을 수도 있나요? \(M\cdot MW\) 값이 \(1000\cdot\rho\)보다 크면 물리적으로 모순된 입력입니다. 이 경우 몰질량과 밀도 값을 다시 확인해 보세요.
