Что такое калькулятор плотности цилиндра?
Этот калькулятор определяет плотность сплошного цилиндра по трём величинам: массе, радиусу и высоте. Плотность показывает, сколько массы заключено в единице объёма, и является ключевой характеристикой при определении материала, контроле качества и решении задач по физике и инженерии. Инструмент работает с любой согласованной системой единиц: если масса задана в килограммах, а размеры — в метрах, результат получится в килограммах на кубический метр (кг/м³).
Как пользоваться калькулятором
Введите массу цилиндра, радиус его круглого основания и высоту. Сначала калькулятор вычисляет объём по формуле \(V = \pi r^{2} h\), а затем делит массу на этот объём, получая плотность. Убедитесь, что все измерения выражены в одной системе единиц — только тогда результат будет корректным.
Разбор формулы
Формула плотности выглядит так: $$\rho = \frac{m}{\pi r^{2} h}$$ где ρ (ро) — плотность, m — масса, r — радиус основания, а h — высота. Знаменатель \(\pi r^{2} h\) — это просто объём цилиндра: площадь круглого основания (\(\pi r^{2}\)), умноженная на высоту.
Пример расчёта
Предположим, металлический цилиндр имеет массу 10 кг, радиус 0,5 м и высоту 2 м. Его объём равен $$\pi \times 0{,}5^{2} \times 2 = \pi \times 0{,}5 \approx 1{,}5708 \ \text{м}^{3}.$$ Тогда плотность составит $$\frac{10}{1{,}5708} \approx 6{,}366 \ \text{кг/м}^{3}.$$
Частые вопросы
В каких единицах получается результат? Если вы вводите массу в килограммах, а длины в метрах, плотность будет в кг/м³. Используйте граммы и сантиметры, чтобы получить г/см³.
Что нужно указывать — диаметр или радиус? В формуле используется радиус. Если известен только диаметр, разделите его на два перед вводом.
Подходит ли калькулятор для полых цилиндров? Нет — он рассчитан на сплошной цилиндр. Для полых труб нужно отдельно вычесть внутренний объём.
