ما هي حاسبة كثافة الأسطوانة؟
تتيح لك هذه الحاسبة إيجاد كثافة أسطوانة مصمتة انطلاقًا من ثلاث قياسات فقط: الكتلة، ونصف القطر، والارتفاع. تُعبّر الكثافة عن مقدار الكتلة المحتواة داخل حجم معيّن، وهي خاصية أساسية للتعرّف على المواد، والتحقق من الجودة، وحل مسائل الفيزياء والهندسة. وتعمل الأداة مع أي نظام وحدات متناسق؛ فإذا أدخلت الكتلة بالكيلوغرام والأبعاد بالأمتار، تكون النتيجة بالكيلوغرام لكل متر مكعب (kg/m³).
طريقة الاستخدام
أدخل كتلة الأسطوانة، ونصف قطر قاعدتها الدائرية، وارتفاعها. تحسب الأداة أولًا الحجم وفق المعادلة \( V = \pi r^{2} h \)، ثم تقسم الكتلة على هذا الحجم لإيجاد الكثافة. واحرص على أن تكون جميع قياساتك ضمن نظام وحدات واحد متناسق حتى تكون النتيجة ذات معنى صحيح.
شرح المعادلة
صيغة الكثافة هي $$\rho = \frac{m}{\pi r^{2} h}$$ حيث ρ (رو) هي الكثافة، وm هي الكتلة، وr هو نصف قطر القاعدة، وh هو الارتفاع. أما المقام \( \pi r^{2} h \) فهو ببساطة حجم الأسطوانة، أي مساحة القاعدة الدائرية (\( \pi r^{2} \)) مضروبة في الارتفاع.
مثال محلول
لنفترض أن لدينا أسطوانة معدنية كتلتها 10 كغ، ونصف قطرها 0.5 م، وارتفاعها 2 م. عندئذٍ يكون حجمها $$\pi \times 0.5^{2} \times 2 = \pi \times 0.5 \approx 1.5708 \text{ م}^{3}.$$ وبالتالي تكون الكثافة $$10 \div 1.5708 \approx 6.366 \text{ kg/m}^{3}.$$
الأسئلة الشائعة
ما الوحدة التي تظهر بها النتيجة؟ إذا أدخلت الكتلة بالكيلوغرام والأطوال بالأمتار، تكون الكثافة بوحدة kg/m³. واستخدم الغرامات والسنتيمترات إذا أردت النتيجة بوحدة g/cm³.
هل أحتاج إلى القطر أم نصف القطر؟ تعتمد المعادلة على نصف القطر. فإذا كنت تعرف القطر فقط، اقسمه على اثنين قبل إدخال القيمة.
هل تصلح الأداة للأسطوانات المجوّفة؟ لا، فهي تفترض أسطوانة مصمتة. أما الأنابيب المجوّفة فيجب أن تطرح حجمها الداخلي على حدة.
