Что такое равновесие Харди-Вайнберга?
Закон Харди-Вайнберга описывает популяцию, которая не эволюционирует, — то есть частоты аллелей и генотипов в ней остаются неизменными из поколения в поколение. Для гена с двумя аллелями частоту доминантного аллеля обозначают как p, а частоту рецессивного — как q. Поскольку других аллелей нет, в сумме они всегда дают единицу: \(p + q = 1\). Равновесие сохраняется только при отсутствии естественного отбора, мутаций, миграции и дрейфа генов, а также при условии свободного (случайного) скрещивания.
Как пользоваться калькулятором
Сначала укажите, какую частоту вы знаете — доминантного аллеля (\(p\)) или рецессивного (\(q\)), — а затем введите значение от 0 до 1. Калькулятор сам найдёт недостающую частоту аллеля и рассчитает три ожидаемые частоты генотипов: гомозигот по доминантному аллелю (\(p^2\)), гетерозигот (\(2pq\)) и гомозигот по рецессивному аллелю (\(q^2\)). Каждое значение показано как доля и как процент от популяции.
Разбор формулы
Раскрыв квадрат двучлена \((p + q)^2 = 1\), получаем $$p^2 + 2pq + q^2 = 1$$ Каждое слагаемое — это частота определённого генотипа: \(p^2\) — доля особей с двумя доминантными аллелями, \(q^2\) — доля особей с двумя рецессивными аллелями, а \(2pq\) — доля гетерозигот. На практике чаще всего удаётся измерить именно \(q^2\) (видимый рецессивный фенотип, например доля больных особей), после чего вычисляют \(q = \sqrt{q^2}\), а затем \(p = 1 - q\).
Пример расчёта
Допустим, частота рецессивного аллеля \(q = 0{,}3\). Тогда \(p = 1 - 0{,}3 = 0{,}7\). Частоты генотипов составят: \(p^2 = 0{,}49\) (49 % гомозигот по доминантному аллелю), $$2pq = 2 \times 0{,}7 \times 0{,}3 = 0{,}42$$ (42 % гетерозигот) и \(q^2 = 0{,}09\) (9 % гомозигот по рецессивному аллелю). В сумме \(0{,}49 + 0{,}42 + 0{,}09 = 1{,}00\) — это подтверждает, что популяция находится в равновесии.
Частые вопросы
Что делать, если известно только число больных особей? Рецессивный фенотип соответствует значению \(q^2\). Разделите количество больных особей на общую численность популяции — получите \(q^2\). Затем извлеките квадратный корень, чтобы найти \(q\), и введите это значение.
Почему сумма частот генотипов равна 1? Потому что они охватывают все возможные комбинации генотипов в популяции, а значит, их доли в сумме покрывают 100 % всех особей.
Являются ли носители гетерозиготами? Да. Для рецессивного признака носители имеют один доминантный и один рецессивный аллель — это и есть группа \(2pq\).
