Qu'est-ce que l'équilibre de Hardy-Weinberg ?
Le principe de Hardy-Weinberg décrit une population qui n'évolue pas, c'est-à-dire dont les fréquences alléliques et génotypiques restent stables d'une génération à l'autre. Pour un gène possédant deux allèles, l'allèle dominant a pour fréquence p et l'allèle récessif a pour fréquence q. Comme il n'existe que ces deux allèles, leur somme vaut nécessairement 1 : \(p + q = 1\). Cet équilibre n'est vérifié qu'en l'absence de sélection, de mutation, de migration et de dérive génétique, et lorsque les unions se font de façon aléatoire.
Comment utiliser ce calculateur
Indiquez d'abord si vous connaissez la fréquence de l'allèle dominant (\(p\)) ou celle de l'allèle récessif (\(q\)), puis saisissez une valeur comprise entre 0 et 1. Le calculateur en déduit la fréquence allélique manquante ainsi que les trois fréquences génotypiques attendues : homozygote dominant (\(p^2\)), hétérozygote (\(2pq\)) et homozygote récessif (\(q^2\)). Chacune est affichée sous forme de proportion et de pourcentage de la population.
La formule expliquée
En développant le binôme \((p + q)^2 = 1\), on obtient $$p^2 + 2pq + q^2 = 1$$ Chaque terme correspond à une fréquence génotypique : \(p^2\) représente la proportion d'individus porteurs de deux allèles dominants, \(q^2\) celle des individus porteurs de deux allèles récessifs, et \(2pq\) celle des hétérozygotes. En pratique, on mesure souvent \(q^2\) (le phénotype récessif visible, par exemple un individu atteint) pour remonter à \(q = \sqrt{q^2}\), puis à \(p = 1 - q\).
Exemple concret
Supposons que la fréquence de l'allèle récessif soit \(q = 0{,}3\). On en déduit \(p = 1 - 0{,}3 = 0{,}7\). Les fréquences génotypiques sont alors \(p^2 = 0{,}49\) (49 % d'homozygotes dominants), \(2pq = 2 \times 0{,}7 \times 0{,}3 = 0{,}42\) (42 % d'hétérozygotes) et \(q^2 = 0{,}09\) (9 % d'homozygotes récessifs). Leur somme donne \(0{,}49 + 0{,}42 + 0{,}09 = 1{,}00\), ce qui confirme que la population est bien à l'équilibre.
Questions fréquentes
Et si je ne connais que le nombre d'individus atteints ? Le phénotype récessif correspond à \(q^2\). Divisez le nombre d'individus atteints par l'effectif total pour obtenir \(q^2\), puis prenez sa racine carrée afin de trouver \(q\), que vous saisirez ensuite.
Pourquoi la somme des fréquences génotypiques est-elle égale à 1 ? Parce qu'elles englobent toutes les combinaisons génotypiques possibles dans la population : leurs proportions couvrent donc 100 % des individus.
Les porteurs sont-ils les hétérozygotes ? Oui. Pour un caractère récessif, les porteurs possèdent un allèle dominant et un allèle récessif : ils constituent le groupe \(2pq\).
