हार्डी-वाइनबर्ग संतुलन कैलकुलेटर

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इनपुट प्रकार Dominant allele frequency (p) Recessive allele frequency (q)

एलील आवृत्ति (0 से 1)

परिणाम

एलील आवृत्तियाँ

p = 0.7  |  q = 0.3

p + q = 1

जीनोटाइप	आवृत्ति	प्रतिशत
समयुग्मजी प्रभावी (p²)	0.49	49%
विषमयुग्मजी (2pq)	0.42	42%
समयुग्मजी अप्रभावी (q²)	0.09	9%

हार्डी-वाइनबर्ग संतुलन क्या है?

हार्डी-वाइनबर्ग सिद्धांत ऐसी जनसंख्या का वर्णन करता है जिसमें कोई उद्विकास (evolution) नहीं हो रहा हो — यानी एलील और जीनोटाइप की आवृत्तियाँ एक पीढ़ी से अगली पीढ़ी तक स्थिर बनी रहती हैं। किसी जीन के दो एलील होने पर, प्रभावी (dominant) एलील की आवृत्ति p और अप्रभावी (recessive) एलील की आवृत्ति q कहलाती है। चूँकि यही दो एलील संभव हैं, इनका योग हमेशा एक होता है: \(p + q = 1\)। यह संतुलन तभी टिकता है जब चयन (selection), उत्परिवर्तन (mutation), प्रवास (migration) और आनुवंशिक विचलन (genetic drift) न हों, और संगम (mating) पूरी तरह यादृच्छिक हो।

इस कैलकुलेटर का उपयोग कैसे करें

सबसे पहले चुनें कि आपके पास प्रभावी एलील की आवृत्ति (\(p\)) है या अप्रभावी एलील की आवृत्ति (\(q\)), फिर 0 और 1 के बीच कोई मान दर्ज करें। कैलकुलेटर बची हुई एलील आवृत्ति और तीनों अपेक्षित जीनोटाइप आवृत्तियाँ निकाल देगा: समयुग्मजी प्रभावी (\(p^2\)), विषमयुग्मजी (\(2pq\)) और समयुग्मजी अप्रभावी (\(q^2\)) — हर एक को अनुपात और जनसंख्या के प्रतिशत दोनों रूप में दिखाया जाता है।

सूत्र की व्याख्या

द्विपद \((p + q)^2 = 1\) का विस्तार करने पर हमें निम्न मिलता है:

$$p^2 + 2pq + q^2 = 1$$

इसका हर पद एक जीनोटाइप आवृत्ति है: \(p^2\) उन व्यक्तियों का अंश है जिनमें दो प्रभावी एलील हैं, \(q^2\) उन व्यक्तियों का अंश है जिनमें दो अप्रभावी एलील हैं, और \(2pq\) विषमयुग्मजियों का अंश है। अक्सर आप \(q^2\) को मापते हैं (दिखने वाला अप्रभावी लक्षण, जैसे कोई प्रभावित व्यक्ति) और उससे पीछे की ओर गणना करते हैं — \(q = \sqrt{q^2}\), फिर \(p = 1 - q\)।

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एलील आवृत्ति p के 0 से 1 तक बदलने पर तीन जीनोटाइप आवृत्तियाँ कैसे बदलती हैं।

दो एलील आवृत्तियाँ (p और q) तीन जीनोटाइप आवृत्तियाँ p², 2pq और q² निर्धारित करती हैं।

हल किया गया उदाहरण

मान लीजिए अप्रभावी एलील की आवृत्ति \(q = 0.3\) है। तब \(p = 1 - 0.3 = 0.7\) होगा। जीनोटाइप आवृत्तियाँ इस प्रकार होंगी: \(p^2 = 0.49\) (49% समयुग्मजी प्रभावी), \(2pq = 2 \times 0.7 \times 0.3 = 0.42\) (42% विषमयुग्मजी), और \(q^2 = 0.09\) (9% समयुग्मजी अप्रभावी)। इनका योग \(0.49 + 0.42 + 0.09 = 1.00\) होता है, जो पुष्टि करता है कि जनसंख्या संतुलन में है।

अक्सर पूछे जाने वाले प्रश्न

यदि मुझे केवल प्रभावित व्यक्तियों की संख्या पता हो तो? अप्रभावी लक्षण (phenotype) \(q^2\) के अनुरूप होता है। प्रभावित व्यक्तियों को कुल जनसंख्या से भाग दें ताकि \(q^2\) मिल जाए, फिर इसका वर्गमूल लेकर \(q\) निकालें और वही मान दर्ज करें।

जीनोटाइप आवृत्तियों का योग 1 क्यों होता है? क्योंकि ये जनसंख्या में संभव सभी जीनोटाइप संयोजनों को दर्शाती हैं, इसलिए इनके अनुपात मिलकर 100% व्यक्तियों को कवर करते हैं।

क्या वाहक (carriers) ही विषमयुग्मजी होते हैं? हाँ — किसी अप्रभावी लक्षण के लिए, वाहकों में एक प्रभावी और एक अप्रभावी एलील होता है, यानी यही \(2pq\) समूह है।