ما هو توازن هاردي-واينبرغ؟
يصف مبدأ هاردي-واينبرغ مجتمعًا لا يتطور — أي مجتمعًا تبقى فيه ترددات الأليلات والأنماط الجينية ثابتة من جيل إلى آخر. في حالة وجود جين له أليلان اثنان، يكون تردد الأليل السائد p وتردد الأليل المتنحي q. وبما أنهما الأليلان الوحيدان، فإن مجموعهما يساوي واحدًا: \(p + q = 1\). ولا يتحقق هذا التوازن إلا في غياب الانتقاء الطبيعي والطفرات والهجرة والانحراف الوراثي، وبشرط أن يكون التزاوج عشوائيًا.
كيفية استخدام الحاسبة
اختر أولًا ما إذا كنت تعرف تردد الأليل السائد (p) أم تردد الأليل المتنحي (q)، ثم أدخل قيمة محصورة بين 0 و1. تقوم الحاسبة بإيجاد تردد الأليل المجهول إضافةً إلى الترددات الثلاثة المتوقعة للأنماط الجينية: المتماثل السائد (\(p^2\))، والمتخالف (\(2pq\))، والمتماثل المتنحي (\(q^2\))، حيث يُعرض كل منها كنسبة وكنسبة مئوية من المجتمع.
شرح المعادلة
عند فك القوس ذي الحدّين \((p + q)^2 = 1\) نحصل على $$p^2 + 2pq + q^2 = 1$$ ويمثّل كل حدّ من هذه الحدود تردد نمط جيني: فـ \(p^2\) هو نسبة الأفراد الحاملين لأليلين سائدين، و\(q^2\) هو نسبة الحاملين لأليلين متنحيين، أما \(2pq\) فهو نسبة الأفراد المتخالفين. وغالبًا ما يكون المُقاس فعليًا هو \(q^2\) (أي النمط الظاهري المتنحي المرئي، مثل الفرد المصاب)، فنحسب منه عكسيًا \(q = \sqrt{q^2}\) ثم \(p = 1 - q\).
مثال تطبيقي
لنفترض أن تردد الأليل المتنحي \(q = 0.3\). عندئذٍ يكون \(p = 1 - 0.3 = 0.7\). وتكون ترددات الأنماط الجينية كالتالي: \(p^2 = 0.49\) (أي 49% متماثل سائد)، و$$2pq = 2 \times 0.7 \times 0.3 = 0.42$$ (أي 42% متخالف)، و\(q^2 = 0.09\) (أي 9% متماثل متنحٍ). ومجموعها هو $$0.49 + 0.42 + 0.09 = 1.00$$ وهو ما يؤكد أن المجتمع في حالة توازن.
الأسئلة الشائعة
ماذا أفعل إذا كنت أعرف عدد الأفراد المصابين فقط؟ يقابل النمط الظاهري المتنحي القيمة \(q^2\). اقسم عدد الأفراد المصابين على إجمالي عدد أفراد المجتمع للحصول على \(q^2\)، ثم خذ جذره التربيعي لإيجاد \(q\) وأدخل تلك القيمة.
لماذا يساوي مجموع ترددات الأنماط الجينية واحدًا؟ لأنها تمثّل جميع التركيبات الجينية الممكنة داخل المجتمع، ولذلك يجب أن تغطي نسبها 100% من الأفراد.
هل الحاملون هم الأفراد المتخالفون؟ نعم — ففي الصفة المتنحية يكون لدى الحامل أليل سائد وأليل متنحٍ، أي إنه ينتمي إلى مجموعة \(2pq\).
