Mühendislik gösterimi nedir?
Mühendislik gösterimi, bilimsel gösterimin özel bir türüdür ve onun üssü her zaman üçün katı olacak şekilde sınırlandırılmıştır. Bu sayede gösterim, mühendislerin her gün kullandığı metrik ön eklerle tam olarak örtüşür: kilo (\(10^3\)), mega (\(10^6\)), giga (\(10^9\)), mili (\(10^{-3}\)), mikro (\(10^{-6}\)) ve benzeri. Bir sayı \(m \times 10^{3n}\) biçiminde yazılır; burada m mantisi \(1 \le |m| < 1000\) koşulunu sağlar ve n bir tam sayıdır.
Bu hesaplayıcı nasıl kullanılır?
Pozitif veya negatif herhangi bir sayı girin — örneğin 47000, 0,0034 ya da -1500000 — hesaplayıcı size mantisi ve üssü versin. Üs üçün katı olmaya zorlandığı için mantis her zaman 1 ile 1000 arasında kalır ve doğrudan bir metrik ön ekle eşleştirilmeye hazır olur.
Formülün açıklaması
İşleme, sayının mutlak değerinin onluk tabandaki logaritmasından başlarız. Ardından üçün katı olan en büyük üs \(e = 3n\) değerini seçeriz; öyle ki orijinal sayıyı \(10^e\) değerine böldüğümüzde, büyüklüğü en az 1 ama 1000'den küçük bir mantis elde edilsin. Sembolik olarak:
$$x = m \times 10^{3n}$$Sıfır özel bir durumdur ve \(0 \times 10^0\) olarak döndürülür.
Çözümlü örnek
\(x = 47000\) alalım. Standart bilimsel gösterimi \(4{,}7 \times 10^4\) olur; ancak 4, üçün katı değildir. Üssü en yakın üçün katına yuvarladığımızda \(10^3\) elde ederiz; bu durumda böleriz:
$$47000 \div 1000 = 47$$Dolayısıyla mühendislik gösterimi \(47 \times 10^3\) olur — yani 47 kilo-birim.
Sıkça sorulan sorular
Bilimsel gösterimden farkı nedir? Bilimsel gösterimde mantis 1 ile 10 arasında tutulur ve üs herhangi bir tam sayı olabilir; mühendislik gösteriminde ise üs üçün katı, mantis de 1 ile 1000 arasında olur.
Neden üçün katları kullanılır? Bunlar SI metrik ön ekleriyle birebir örtüşür; böylece \(4{,}7 \times 10^4\) Hz değeri \(47 \times 10^3\) Hz \(= 47\) kHz olur ve okunması çok daha kolaylaşır.
Küçük sayılarla çalışır mı? Evet. 0,0034 sayısı \(3{,}4 \times 10^{-3}\) (3,4 mili-birim) olur.
