¿Qué es la notación de ingeniería?
La notación de ingeniería es una variante de la notación científica en la que el exponente de diez siempre se restringe a un múltiplo de tres. Gracias a ello encaja a la perfección con los prefijos del sistema métrico que los ingenieros utilizan a diario: kilo (\(10^3\)), mega (\(10^6\)), giga (\(10^9\)), mili (\(10^{-3}\)), micro (\(10^{-6}\)), etcétera. Un número se escribe como \(m \times 10^{3n}\), donde la mantisa m cumple \(1 \le |m| < 1000\) y n es un número entero.
Cómo usar esta calculadora
Escribe cualquier número, positivo o negativo —por ejemplo 47000, 0,0034 o -1500000— y la calculadora te devuelve la mantisa y el exponente. Como el exponente está obligado a ser múltiplo de tres, la mantisa siempre queda entre 1 y 1000, lista para combinarse con un prefijo métrico.
La fórmula al detalle
Partiendo del logaritmo en base diez del valor absoluto, elegimos el mayor exponente múltiplo de tres \(e = 3n\) tal que, al dividir el número original entre \(10^e\), la mantisa resultante tenga una magnitud de al menos 1 pero menor que 1000. En símbolos:
$$x = m \times 10^{3n}$$El cero es un caso especial y se devuelve como \(0 \times 10^0\).
Ejemplo resuelto
Tomemos \(x = 47000\). La forma científica habitual es \(4{,}7 \times 10^4\), pero 4 no es múltiplo de tres. Si redondeamos el exponente hacia abajo hasta el múltiplo de tres más cercano obtenemos \(10^3\), así que dividimos:
$$47000 \div 1000 = 47$$La notación de ingeniería es, por tanto, \(47 \times 10^3\); es decir, 47 kilounidades.
Preguntas frecuentes
¿En qué se diferencia de la notación científica? La notación científica mantiene la mantisa entre 1 y 10 con cualquier exponente entero; la notación de ingeniería mantiene el exponente como múltiplo de tres y la mantisa entre 1 y 1000.
¿Por qué se usan múltiplos de tres? Porque coinciden con los prefijos métricos del SI, de modo que \(4{,}7 \times 10^4\) Hz se convierte en \(47 \times 10^3\) Hz \(= 47\) kHz, mucho más fácil de leer.
¿Funciona con números pequeños? Sí. 0,0034 se convierte en \(3{,}4 \times 10^{-3}\) (3,4 miliunidades).
