ما هو الترميز الهندسي؟
الترميز الهندسي هو صورة معدّلة من الترميز العلمي يُشترط فيها أن يكون أس العشرة دائمًا من مضاعفات الثلاثة. وهذا ما يجعله متوافقًا تمامًا مع البادئات المترية التي يستخدمها المهندسون يوميًا — كيلو (\(10^{3}\))، وميغا (\(10^{6}\))، وغيغا (\(10^{9}\))، وميلي (\(10^{-3}\))، ومايكرو (\(10^{-6}\)) وما إلى ذلك. ويُكتب الرقم بالصيغة \(m \times 10^{3n}\)، حيث يحقق المعامل م الشرط \(1 \le |m| < 1000\) ويكون ن عددًا صحيحًا.
كيف تستخدم هذه الحاسبة
اكتب أي رقم موجب أو سالب — مثل ٤٧٠٠٠ أو ٠٫٠٠٣٤ أو -١٥٠٠٠٠٠ — وستعيد لك الحاسبة قيمة المعامل والأس. ولأن الأس مُقيّد بأن يكون من مضاعفات الثلاثة، فإن المعامل يقع دائمًا بين ١ و١٠٠٠، جاهزًا ليُقترن بإحدى البادئات المترية.
شرح المعادلة
انطلاقًا من اللوغاريتم العشري للقيمة المطلقة، نختار أكبر أس من مضاعفات الثلاثة \(e = 3n\) بحيث تؤدي قسمة الرقم الأصلي على \(10^{e}\) إلى معامل تكون قيمته المطلقة لا تقل عن ١ وتقل عن ١٠٠٠. وبالرموز:
$$x = m \times 10^{3n}$$أما الصفر فهو حالة خاصة تُعاد بالصيغة \(0 \times 10^{0}\).
مثال محلول
لنأخذ \(x = 47000\). صورته بالترميز العلمي العادي هي \(4.7 \times 10^{4}\)، غير أن الرقم ٤ ليس من مضاعفات الثلاثة. وبتقريب الأس نزولًا إلى أقرب مضاعف للثلاثة نحصل على \(10^{3}\)، فنقسم:
$$47000 \div 1000 = 47$$وعليه يكون الترميز الهندسي \(47 \times 10^{3}\) — أي ٤٧ وحدة كيلو.
الأسئلة الشائعة
ما الفرق بينه وبين الترميز العلمي؟ يُبقي الترميز العلمي المعامل بين ١ و١٠ مع أي أس صحيح، بينما يُبقي الترميز الهندسي الأس من مضاعفات الثلاثة والمعامل بين ١ و١٠٠٠.
لماذا نستخدم مضاعفات الثلاثة؟ لأنها تطابق البادئات المترية في النظام الدولي للوحدات (SI)، فتتحول \(4.7 \times 10^{4}\) هرتز إلى \(47 \times 10^{3}\) هرتز = ٤٧ كيلوهرتز، وهي صيغة أسهل في القراءة.
هل تتعامل مع الأرقام الصغيرة؟ نعم. فالرقم ٠٫٠٠٣٤ يصبح \(3.4 \times 10^{-3}\) (٣٫٤ وحدة ميلي).
