Nedir?
Bu hesaplayıcı, yalnızca üç kenarının uzunluğunu bildiğiniz herhangi bir üçgenin alanını bulur — yüksekliğe ya da açıya gerek yoktur. Alanı doğrudan \(a\), \(b\) ve \(c\) kenarlarından hesaplamanızı sağlayan klasik bir yöntem olan Heron formülünü kullanır.
Formül
Önce, üçgenin çevresinin yarısı olan yarı-çevre \(s\) değerini hesaplayın:
$$s = \frac{a+b+c}{2}$$Ardından \(a\), \(b\), \(c\) kenar uzunluklarıyla alan \(A\), Heron formülüyle bulunur:
$$A = \sqrt{s(s-a)(s-b)(s-c)}$$Üç kenarın üçgen eşitsizliğini sağlaması gerekir (her kenar, diğer iki kenarın toplamından kısa olmalıdır); aksi halde gerçek bir üçgen oluşmaz.
Nasıl Kullanılır?
Üç kenar uzunluğunu aynı birimi kullanarak girin (cm, m, ft vb.). Sonuç, o uzunluk biriminin kare cinsinden verilir. Araç ayrıca yarı-çevreyi ve toplam çevreyi de gösterir.
Örnek Çözüm
3-4-5 dik üçgeninde yarı-çevre şöyledir:
$$s = \frac{3+4+5}{2} = 6$$Sonra:
$$A = \sqrt{6(6-3)(6-4)(6-5)} = \sqrt{6 \times 3 \times 2 \times 1} = \sqrt{36} = 6$$Yani alan 6 birim karedir; bu da \(\tfrac{1}{2}\times 3 \times 4 = 6\) sonucuyla örtüşür.
Sıkça Sorulan Sorular
Yüksekliğe ihtiyacım var mı? Hayır — Heron formülünün bütün amacı budur. Sadece üç kenar yeterlidir.
Hata ya da sıfır alırsam ne yapmalıyım? Büyük olasılıkla kenarlarınız üçgen eşitsizliğini ihlal ediyordur (örneğin 1, 2, 5). Ölçüleri kontrol edin.
Her üçgen için çalışır mı? Evet — çeşitkenar, ikizkenar, eşkenar ve dik üçgenlerin hepsinde çalışır.
