Công Cụ Này Là Gì
Công cụ này tính diện tích của bất kỳ tam giác nào khi bạn chỉ biết độ dài ba cạnh — không cần chiều cao hay góc. Nó áp dụng công thức Heron, một kết quả kinh điển cho phép tính diện tích trực tiếp từ \(a\), \(b\) và \(c\).
Công Thức
Trước tiên, tính nửa chu vi \(s\), tức là một nửa chu vi của tam giác:
$$s = \frac{a+b+c}{2}$$Sau đó, diện tích \(A\) được cho bởi công thức Heron, với \(a\), \(b\), \(c\) là độ dài các cạnh:
$$A = \sqrt{s(s-a)(s-b)(s-c)}$$Ba cạnh phải thỏa mãn bất đẳng thức tam giác (mỗi cạnh phải nhỏ hơn tổng hai cạnh còn lại), nếu không sẽ không tồn tại tam giác thực sự nào.
Cách Sử Dụng
Nhập độ dài ba cạnh theo cùng một đơn vị (cm, m, ft, v.v.). Kết quả sẽ được tính theo đơn vị diện tích tương ứng với đơn vị độ dài đó. Công cụ cũng hiển thị nửa chu vi và chu vi tổng.
Ví Dụ Minh Họa
Với tam giác vuông 3-4-5, nửa chu vi là:
$$s = \frac{3+4+5}{2} = 6$$Tiếp theo:
$$A = \sqrt{6(6-3)(6-4)(6-5)} = \sqrt{6 \times 3 \times 2 \times 1} = \sqrt{36} = 6$$Vậy diện tích là 6 đơn vị vuông, trùng khớp với \(\tfrac{1}{2}\times 3 \times 4 = 6\).
Câu Hỏi Thường Gặp
Tôi có cần chiều cao không? Không — đó chính là ưu điểm của công thức Heron. Bạn chỉ cần biết ba cạnh.
Nếu kết quả báo lỗi hoặc bằng 0 thì sao? Rất có thể các cạnh của bạn vi phạm bất đẳng thức tam giác (ví dụ 1, 2, 5). Hãy kiểm tra lại số đo.
Công thức này áp dụng cho mọi loại tam giác chứ? Đúng vậy — tam giác thường, cân, đều và vuông đều dùng được.
