這個計算機的用途
橢圓中心計算機可以從兩個正對的端點，求出橢圓的中心點 \((h, k)\)，例如兩個頂點（長軸的兩端）或兩個共頂點（短軸的兩端）。由於中心永遠落在任一對相對端點的正中央，因此它其實就是你輸入的兩個座標的中點。
使用方法
輸入橢圓兩個相對端點的 (x, y) 座標，例如最左與最右的頂點，或最上與最下的共頂點。按下計算，工具就會回傳中心 \((h, k)\)。不論橢圓是橫長還是直長，這套中點公式都同樣適用。
公式解析
中點公式會分別對每個座標取平均：
$$(h, k) = \left( \frac{x_1 + x_2}{2},\ \frac{y_1 + y_2}{2} \right)$$這個 \((h, k)\) 就是橢圓標準式 \(\frac{(x - h)^2}{a^2} + \frac{(y - k)^2}{b^2} = 1\) 裡的中心座標。求出中心後，你只要量出中心到頂點與共頂點的距離，就能得到半軸長 \(a\) 與 \(b\)。
範例演算
假設兩頂點分別位於 \((-4, 2)\) 與 \((6, 8)\)，則 $$h = \frac{-4 + 6}{2} = 1$$ $$k = \frac{2 + 8}{2} = 5$$ 因此中心為 \((1, 5)\)。
常見問題
這兩個點一定要是頂點嗎？不一定。只要是通過中心的同一條軸上、位於兩端的相對點，任何一組都可以。
可以改用共頂點嗎？可以。兩個共頂點的中點，會得到和兩個頂點中點相同的中心。
如果我的橢圓方程式已經是標準式呢？那就能直接讀出中心：\(\frac{(x - h)^2}{a^2} + \frac{(y - k)^2}{b^2} = 1\) 的中心就是 \((h, k)\)，完全不必計算。
