這個計算機能做什麼
這款對數函數計算機可針對任意正實數 \(x\)，計算三種常見的對數函數：自然對數 \(\ln(x)\)（以 \(e\) 為底）、常用對數 \(\log(x)\)（以 10 為底），以及任意底數 \(a\) 的對數，寫作 \(\log_a(x)\)。它是一款通用的數學工具，不涉及任何國家或單位假設——所有輸入都是純粹的無因次數字。
使用方法
先從下拉選單挑選想要的函數。若選擇 \(\ln(x)\) 或 \(\log(x)\)，只需輸入引數 \(x\)。若選擇 \(\log_a(x)\)，還要額外輸入底數 \(a\)（須大於 0 且不等於 1）。接著輸入 \(x\)（要得到實數答案，\(x\) 必須大於 0），即可讀取計算結果，精確度約為 14 位有效數字。
公式說明
自然對數回答的問題是「\(e\) 的幾次方等於 \(x\)？」，常用對數則回答「10 的幾次方等於 \(x\)？」。對於任意底數，計算機採用換底公式 $$\log_a(x) = \frac{\ln(x)}{\ln(a)}$$ 之所以成立，是因為不同底數的對數彼此成比例，因此將兩個自然對數相除時，分子與分母中的底數選擇就會互相抵消。
實際範例
選擇 \(\log_a(x)\)，設定底數 \(a = 2\)、\(x = 8\)。則 $$\log_2(8) = \frac{\ln(8)}{\ln(2)} = \frac{2.0794415\ldots}{0.6931472\ldots} = 3$$ 因為 2 的 3 次方等於 8。同理，\(\log(1000) = 3\)，因為 10 的 3 次方等於 1000；而 \(\ln(3)\) 約為 \(1.0986122886681\)。
常見問題
為什麼 \(x\) 一定要大於 0？實數對數只對正引數有定義。當 \(x\) 趨近 0 時，對數值會趨向負無限大；而當 \(x\) 等於或小於 0 時，並不存在實數值（原始工具此時會改回傳複數主值）。
為什麼底數不能是 1？因為 \(\ln(1)\) 等於 0，換底公式會出現除以零的情況。以 1 為底的對數是沒有定義的。
\(\ln\) 和 \(\log\) 有什麼差別？\(\ln\) 是以 \(e\)（約 2.71828）為底；這裡的 \(\log\) 是以 10 為底。兩者只差一個常數倍：$$\log(x) = \frac{\ln(x)}{\ln(10)}$$
