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輸入計算

數學公式

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結果

3.45 × 103
3,450
decimal point moves right by 3
數字 (N) 3.45
乘數 (10^k) 1,000
次方 (k) 3

這個計算器能做什麼

這個工具會把任意數字 N 乘以 10 的次方,也就是 \(10^{k}\)。乘以 10 的次方,其實就等於移動小數點。當 k 為正數時,數值會變大,小數點往右移;當 k 為負數時,數值會變小,小數點往左移。不論是整數、小數還是負數,都適用。

使用方法

數字 (N) 欄位填入你要計算的起始數字。接著在 10 的次方 (k) 欄位輸入指數——例如填 3 代表 ×1000,填 −2 代表 ×0.01。計算器會顯示乘積、實際的乘數(\(10^{k}\)),以及小數點往哪個方向移動。

公式解析

核心公式為 $$P = N \times 10^{k}$$ 由於我們使用的是十進位制,每一個位數的位值都是右邊那一位的 10 倍。所以乘以 \(10^{k}\),等於是把每個數字重新標定它所在的位值,這正是「移動小數點」的真正含義。k 每增加 1,小數點就往右移一位(×10);每減少 1,就往左移一位(÷10)。

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10的正次方使小數點右移、負次方使小數點左移
乘以10的正次方會使小數點右移,負次方則使其左移。

範例演算

假設 N = 3.45、k = 3。此時 \(10^{3} = 1000\),所以 $$P = 3.45 \times 1000 = 3450$$ 小數點往右移了 3 位。若改成 k = −2,則 $$P = 3.45 \times 0.01 = 0.0345$$ 小數點往左移了 2 位。

數位表顯示數字乘以十時移到更高的數位
每乘以10一次,數字就向左移動一個數位。

常見問題

如果 k = 0 會怎樣?任何數乘以 \(10^{0} = 1\),所以結果就等於原本的 N,數值維持不變。

k 可以是負數嗎?可以。負的 k 等於除以 10 的次方,小數點往左移,得到比原本更小的數值。

負數也能計算嗎?可以——N 的正負號會保留不變,只有數值的大小會依 \(10^{k}\) 縮放。

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