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輸入計算

數學公式

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結果

電阻 R =
10
ohms (Ω)
R (MΩ) 0.00001
R (kΩ) 0.01
R (Ω) 10
R (mΩ) 10,000
R (μΩ) 10,000,000

什麼是歐姆定律電阻計算機?

這個計算機會用歐姆定律來求解電阻。只要給定電壓 V 與電流 I,它就能依據關係式 \(R = V \div I\) 算出電阻 R。歐姆定律是放諸四海皆準的物理原理,因此這個工具不涉及任何特定國家或地區的假設,全球通用。計算結果會同時以五種電阻單位呈現:百萬歐姆(MΩ)、千歐姆(kΩ)、歐姆(Ω)、毫歐姆(mΩ)與微歐姆(µΩ)。

使用方法

先輸入電壓數值,並選擇對應單位(MV、kV、V、mV、微伏特或奈伏特)。接著輸入電流數值,並選擇單位(kA、A、mA、微安培、奈安培或皮安培)。計算機會將兩個輸入值換算為 SI 基本單位(伏特與安培),相除後得到歐姆值,再把結果以完整的單位範圍呈現,無論電阻極小或極大,你都能方便地讀取。

公式說明

歐姆定律指出,導體兩端的電壓與通過它的電流成正比:\(V = I \times R\)。將公式移項求電阻,即得

$$R = \frac{\text{Voltage} \times \text{V unit}}{\text{Current} \times \text{I unit}}$$

在程式內部,我們會先進行單位正規化:\(V_{SI} = \text{電壓} \times (\text{電壓單位換算係數})\),\(I_{SI} = \text{電流} \times (\text{電流單位換算係數})\)。接著計算 \(R = V_{SI} \div I_{SI}\)(單位為歐姆),再進行各單位換算,例如 \(R(\text{k}\Omega) = R \div 1000\)、\(R(\text{m}\Omega) = R \times 1000\),其餘依此類推。

歐姆定律三角形,V在上方,I和R在下方
V-I-R三角形:蓋住R即得R = V / I。
由電池(V)、電流(I)和電阻(R)構成迴路的簡單電路
歐姆定律描述了電路中電壓V、電流I和電阻R之間的關係。

實例演算

假設 \(V = 5\ \text{mV}\)、\(I = 2\ \text{微安培}\)。換算後:\(V_{SI} = 0.005\ \text{V}\),\(I_{SI} = 0.000002\ \text{A}\)。則

$$R = \frac{0.005}{0.000002} = 2500\ \Omega$$

也就是 2.5 kΩ、0.0025 MΩ、2,500,000 mΩ,以及 2,500,000,000 µΩ。

常見問題

如果電流為零會怎樣?當電流為零時,電阻無法定義(趨近於無限大),因此計算機會顯示錯誤訊息,而不會進行除以零的運算。

可以輸入負值嗎?可以。數學上 \(R = V \div I\) 仍然成立,正負號會隨比值而定;不過在一般實務中,電壓與電流通常都以正值大小輸入。

這個工具也能算 V = I·R 或功率嗎?本頁面只負責求解電阻。相關的移項公式包括 \(V = I \cdot R\)、\(I = V \div R\),以及功率 \(P = V \cdot I = I^2 R = V^2 \div R\)。

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