什麼是 Pochhammer 符號？
Pochhammer 符號 \((x)_n\) 又稱為上升階乘（也常寫成 \(x^{(n)}\) 或在 x 上方加一橫線標註 n），代表從 x 開始連續 n 個數相乘的乘積。它在組合數學、特殊函數以及超幾何級數理論中都扮演基礎角色。本計算器採用「上升」慣例，並非下降階乘，請特別留意兩者的差異。
公式
當整數 \(n \ge 1\) 時， $$(x)_n = x(x+1)(x+2)\dots(x+n-1)$$ 共有 n 個因式相乘。依照空乘積慣例，\((x)_0 = 1\)，而 \((x)_1 = x\)。等價地，也可以寫成 $$(x)_n = \frac{\Gamma(x+n)}{\Gamma(x)}$$ 當 \(x = 1\) 時，上升階乘便退化為一般的階乘：\((1)_n = n!\)。
數值表計算器使用方式
請輸入固定的底數 x、n 的起始值、每列遞增的步長（增量），以及想要產生的列數。計算器會依 \(n = \text{initialN} + k\cdot\text{stepN}\)（\(k = 0, 1, \dots, \text{rowCount}-1\)）逐列求值，並將每個 n 與其對應的上升階乘並列顯示。步長為負時會產生遞減的 n 數列；至於負的 n，則透過倒數延拓的方式處理。
實際範例
取 \(x = 5\)、起始 \(n = 1\)、步長 1、共 8 列，便會得到 \((5)_1 = 5\)、\((5)_2 = 30\)、\((5)_3 = 210\)、\((5)_4 = 1680\)、\((5)_5 = 15120\)、\((5)_6 = 151200\)、\((5)_7 = 1663200\)，以及 \((5)_8 = 19958400\)。這些數值以階乘的速度成長，因此繪成圖形會非常陡峭地往上攀升。
常見問題
為什麼 \((x)_0\) 永遠等於 1？因為它是一個空乘積，依定義恆等於 1，無論 x 是多少都一樣。
當 x 為非正整數時會怎樣？乘積在過程中會剛好碰到 0。例如 \((-3)_5 = (-3)(-2)(-1)(0)(1) = 0\)，這是正確的數值，並不是錯誤。
數值會不會溢位？會。上升階乘成長極為迅速，因此當 n 很大時，雙精度浮點的結果可能變得非常大甚至成為無限大。若需要精確數字，建議將 n 控制在適中範圍內。
