這個計算機能做什麼
這個工具會以因式分解（AC 法）求解形如 ax² + bx + c = 0 的二次方程式，並回報其實數根。因式分解就是把三項式改寫成兩個一次式的乘積，這樣只要讓每個因式分別等於零，就能解出方程式。當無法分解出漂亮的因式時，背後的二次公式仍能算出精確的根。
使用方法
輸入三個係數：a（x² 項）、b（x 項）與 c（常數項），然後按下計算。結果會顯示兩個根、判別式 \(b^2 - 4ac\)，以及該方程式是有兩個相異實根、一個重根，還是複數根。
因式分解公式詳解
AC 法是要找出兩個數 p 與 q，使得 p·q = a·c 且 p + q = b。接著把中間項 bx 拆成 px + qx，讓四項可以分組並提出公因式完成分解。這樣求得的根，與二次公式 $$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^{2} - 4ac}}{2a}$$ 的結果完全相同；本計算機內部正是採用此公式，因此即使沒有整數因式也能順利求解。
實例演算
求解 \(x^2 + 5x + 6 = 0\)。這裡 a=1、b=5、c=6，所以 a·c = 6。我們需要 \(p \cdot q = 6\) 且 \(p + q = 5\) → p = 2、q = 3。因式為 \((x + 2)(x + 3) = 0\)，得到根 x = −2 與 x = −3。判別式為 $$5^2 - 4(1)(6) = 25 - 24 = 1 > 0$$ 確認有兩個相異實根。
常見問題
如果 a = 0 會怎樣？ 此時方程式不再是二次式，而退化為一次式 \(bx + c = 0\)，只有單一解 \(x = -c/b\)。
判別式為負代表什麼？ 當 \(b^2 - 4ac < 0\) 時，二次方程式沒有實數根——其解為一對共軛複數，因此本計算機會回報沒有實數根。
為什麼我的根是小數？ 並非每個二次方程式都能在整數範圍內因式分解。計算機會用二次公式回傳精確的實數值，這些值可能是無理數小數。
