這個計算機能做什麼
這個工具運用標準的線性代數公式,在攝氏(°C)與華氏(°F)兩種溫標之間進行溫度換算。只要選擇換算方向、輸入溫度數值,就能得到換算結果,同時顯示你原本輸入的數字,方便對照驗算。這些公式放諸四海皆準、全球通用,不受任何國家或地區的規定影響。
使用方法
先選擇你要把攝氏換算成華氏,還是把華氏換算成攝氏。接著輸入溫度(可以是負數,例如 −40)。按下計算後,主要結果會顯示在上方的結果框中,下方表格則會列出你輸入的數值,一目了然。
公式原理解析
兩種溫標都是線性的,因此可以用一條直線方程式互相對應。要從攝氏換成華氏,先乘以比例 9/5(因為從結冰到沸騰,華氏跨越了 180 度,而攝氏只有 100 度),再把零點往上平移 32,因為水的冰點在攝氏是 0 °C,在華氏卻是 32 °F。於是得到 $$\degree F = \frac{9}{5} \cdot \text{Temp (\degree C)} + 32$$ 把這條式子用代數方法整理成以 C 為主,就得到反向公式 $$\degree C = \frac{5}{9} \left( \text{Temp (\degree F)} - 32 \right)$$:先消去 +32 的位移,再消去 9/5 的縮放比例。
實際範例
把 37 °C(人體體溫)換算成華氏:$$\degree F = \frac{9}{5} \times 37 + 32 = 66.6 + 32 = 98.6 \degree F$$ 再換回去:$$\degree C = \frac{5}{9} \times (98.6 - 32) = \frac{5}{9} \times 66.6 = 37 \degree C$$ 正好驗證了反向公式的正確性。
常見問題
在哪個溫度,兩種溫標的讀數會完全相同?在 −40° 時,\(-40 \degree C = -40 \degree F\)。把任一公式中的 C 與 F 設為相等求解,答案就是 −40。
為什麼是 9/5 和 32?9/5 是兩種溫標每一度間隔大小的比值,而 32 則是用來對齊水在兩種溫標上的冰點。
可以輸入小數或負數嗎?可以。這個計算機接受任何實數,包括小數與負值。