Công cụ chuyển số La Mã là gì?
Công cụ này chuyển một số nguyên thông thường (số Ả Rập) sang dạng số La Mã tương ứng. Số La Mã từng được dùng khắp Đế chế La Mã và đến nay vẫn xuất hiện trên mặt đồng hồ, số chương sách, năm bản quyền phim hay tên các vị vua, hoàng đế. Hệ số cổ điển này biểu diễn được các giá trị từ 1 đến 3999 chỉ với bảy ký hiệu cơ bản.
Các ký hiệu số La Mã
Bảy ký hiệu cốt lõi gồm: I = 1, V = 5, X = 10, L = 50, C = 100, D = 500 và M = 1000. Để tránh viết bốn ký hiệu giống nhau liền nhau, người ta dùng các cặp trừ: IV (4), IX (9), XL (40), XC (90), CD (400) và CM (900).
Cách quy đổi hoạt động
Công cụ sử dụng thuật toán tham lam (greedy) chạy qua một danh sách 13 cặp giá trị – ký hiệu được sắp xếp từ lớn nhất (1000 = M) đến nhỏ nhất (1 = I). Bắt đầu từ con số đầy đủ, nó liên tục trừ đi giá trị của cặp lớn nhất còn vừa với số hiện tại rồi nối thêm ký hiệu đó, cho đến khi không còn gì. Vì danh sách đã bao gồm cả các dạng trừ (CM, CD, XC, XL, IX, IV) nên kết quả luôn là cách viết chuẩn, chính xác.
$$\text{Roman} = \bigoplus_{i}\; \text{sym}_i \times \left\lfloor \frac{R_i}{v_i} \right\rfloor, \quad R_0 = \text{Number}$$
Ví dụ minh họa
Lấy số 2024. Trừ 1000 (M) → còn 1024, nối thêm M; trừ tiếp 1000 → còn 24, ta được "MM". Giờ đến 24: trừ 10 (X) hai lần → còn 4, được "XX". Cuối cùng 4 = IV. Kết quả là MMXXIV.
Câu hỏi thường gặp
Vì sao chỉ dừng ở 3999? Hệ số La Mã chuẩn không có ký hiệu nào lớn hơn M, nên giá trị lớn nhất viết gọn gàng chỉ bằng các chữ M là 3999 (MMMCMXCIX). Những số lớn hơn cần dùng dấu gạch ngang phía trên (vinculum), vốn không thuộc cách ký hiệu cơ bản.
Số La Mã có ký hiệu cho số 0 không? Không. Người La Mã không có ký hiệu cho số 0; hệ này chỉ biểu diễn các số nguyên dương.
Vì sao viết IV thay vì IIII? Quy tắc trừ giúp số La Mã ngắn gọn và tránh lặp một ký hiệu quá ba lần — dù IIII đôi khi vẫn xuất hiện trên mặt đồng hồ để tạo sự cân đối thị giác.
