什么是圆环？
圆环是一个扁平的环形：即两个同心圆之间的区域。外侧大圆的半径记为外半径 R，内侧小圆的半径记为内半径 r，二者满足 \(R > r \ge 0\)。本计算器只需你提供任意两个独立尺寸，即可求出圆环的面积、内外两条周长、径向环宽以及内外两个直径。
使用方法
先选择一个长度单位（所有长度输入和输出都将使用该单位），然后正好填写两个以下尺寸：外半径、内半径、环宽、外直径或内直径。直径会自动除以 2 得到半径；若提供了环宽，它会与其中一个半径配合算出另一个半径（\(r = R - w\) 或 \(R = r + w\)）。随后计算器会一次性给出全部八项结果。当 \(r\) 等于 0 时，圆环就退化为一个完整的圆盘。
公式解析
设外半径为 \(R\)、内半径为 \(r\)：环宽 \(w = R - r\)，外直径 \(D = 2R\)，内直径 \(d = 2r\)，外周长 \(C = 2\pi R\)，内周长 \(c = 2\pi r\)，面积 \(A = \pi(R^2 - r^2)\)。该面积公式也可写成
$$A = \pi \cdot w \cdot (R + r)$$由此可见环形面积取决于它的宽度与内外半径之和。
计算实例
当 \(R = 8\ \text{cm}\)、\(r = 4\ \text{cm}\) 时：\(w = 4\ \text{cm}\)，\(D = 16\ \text{cm}\)，\(d = 8\ \text{cm}\)，外周长 \(C_{外} = 16\pi \approx 50.27\ \text{cm}\)，内周长 \(C_{内} = 8\pi \approx 25.13\ \text{cm}\)，面积
$$A = \pi(64 - 16) = 48\pi \approx 150.80\ \text{cm}^2$$长度和面积单位转换
由于圆环面积随长度的平方而变化，必须将每个长度转换因子平方以转换面积。选择一个单位，用它输入你的两个尺寸，并使用这些精确的因子在其他地方表示结果。
长度转换
| 从 | 到 | 精确因子 |
|---|---|---|
| 1 厘米 | 毫米 | 10 |
| 1 米 | 厘米 | 100 |
| 1 米 | 毫米 | 1000 |
| 1 英寸 | 毫米 | 25.4 |
| 1 英寸 | 厘米 | 2.54 |
| 1 英尺 | 英寸 | 12 |
| 1 英尺 | 厘米 | 30.48 |
| 1 英尺 | 米 | 0.3048 |
| 1 码 | 米 | 0.9144 |
对应的面积转换（长度因子的平方）
| 从 | 到 | 精确因子 |
|---|---|---|
| 1 cm² | mm² | 100 |
| 1 m² | cm² | 10 000 |
| 1 m² | mm² | 1 000 000 |
| 1 in² | mm² | 645.16 |
| 1 in² | cm² | 6.4516 |
| 1 ft² | in² | 144 |
| 1 ft² | cm² | 929.0304 |
| 1 ft² | m² | 0.09290304 |
| 1 yd² | m² | 0.83612736 |
示例：上面的管道壁圆环是 \(863.94\) mm²。由于 \(1\text{ cm}^2 = 100\text{ mm}^2\)，这等于 \(863.94 / 100 = 8.6394\) cm²。你可以用面积单位转换器来确认任何单一圆形步骤的完整目标单位集合。
常见问题
可以用环宽代替第二个半径吗？ 可以——只要提供一个半径（或直径）再加上环宽，计算器就会自动算出缺失的那个半径。
为什么内半径必须更小？ 如果 \(r \ge R\)，就构不成环形，结果无效。遇到这种情况计算器会给出提示。
面积的单位是什么？ 是所选长度单位的平方（例如选 cm，面积单位就是 cm²）。
