APY 转 APR 计算器

输入 APY	5%
复利期数（n）	12
等效 APR	4.8889%

APY 转 APR 计算器是什么？

这款计算器可以把年化收益率（APY，Annual Percentage Yield）换算成等效的名义年利率（APR，Annual Percentage Rate）。APY 已经把复利计入在内，反映的是真实回报；而 APR 是计复利之前的标称利率。只要利息一年复利不止一次，二者就会出现差异，因此在横向比较储蓄账户、贷款和理财产品时，掌握两者的换算尤为关键。需要提醒的是，APY 与 APR 是欧美金融市场常用的表述方式，中国大陆通常使用"年利率"和"年化收益率"，含义相近但监管口径与披露规则有所不同。

如何使用

以百分数形式填入 APY（例如 5% 就输入 5），再选择每年复利的次数：按月复利填 12，按季复利填 4，按日复利填 365，按年复利填 1。计算器会立即给出对应的名义 APR——也就是以该频率复利后恰好能产生这一 APY 的利率。

公式解析

换算所用公式为：

$$\text{APR} = \text{n} \left[ \left(1 + \frac{\text{APY}}{100}\right)^{\frac{1}{\text{n}}} - 1 \right] \times 100$$

其中 $n$ 为每年的复利期数，APY 以小数表示。$(1 + \text{APY})^{1/n}$ 算出单个复利期的增长系数；减去 1 得到单期利率；再乘以 $n$，便还原为年化的名义利率。

流程图：展示 APY 和复利次数 n 转换为 APR — 该换算使用你的 APY 和复利次数 n 来求出名义 APR。

对比图：APY 为年度总收益率，APR 则分为 n 个复利周期 — APY 反映复利后的总收益率，而 APR 是分摊到 n 个周期的名义利率。

实例演算

假设某账户宣传的 APY 为 5%，按月复利（n = 12）。先把 APY 化为小数 0.05，则 $$\text{APR} = 12 \times \left[(1.05)^{1/12} - 1\right] = 12 \times (1.0040741 - 1) = 12 \times 0.0040741 \approx 0.048889$$ 即约 4.8889%。可见 5% 的 APY 大致对应 4.89% 的名义 APR。

APY 与不同复利频率下的 APR

对于固定的 APY，达到该收益率所需的名义年利率（APR）会随着复利频率的增加而下降。复利周期越多，利息越频繁地产生利息，因此较低的名义利率可以产生相同的有效收益。转换公式为：

$$\text{APR} = n\left[\left(1 + \frac{\text{APY}}{100}\right)^{1/n} - 1\right] \times 100$$

下表固定 APY 并显示在多种复利频率下所需的 APR。请注意 APY 和 APR 之间的差异如何在较高利率下扩大。

APY	n = 1（年复利）	n = 4（季复利）	n = 12（月复利）	n = 52（周复利）	n = 365（日复利）
5.00%	5.0000%	4.9089%	4.8889%	4.8821%	4.8794%
2.00%	2.0000%	1.9852%	1.9819%	1.9807%	1.9803%

在 5% APY 时，年复利和日复利之间的差额约为 0.121 个百分点，而在 2% APY 时，它仅约为 0.020 个百分点——确认了 APY–APR 差异随利率增长。

关键术语

APY（年百分比收益率）: 考虑年内复利效应的有效年回报率。这是你的资金在整个一年内实际获得或支付的回报率，以单一百分比表示。
APR / 名义利率: 在应用复利之前的规定年利率。它是周期利率乘以每年的周期数（$\text{APR} = \text{周期利率} \times n$），因此本身不反映年内复利。
复利频率（n）: 一年内利息的计算和添加到余额的次数——例如 1（年复利）、4（季复利）、12（月复利）、52（周复利）或 365（日复利）。较高的 n 意味着更频繁的复利。
周期利率: 在单个复利周期内应用的利率，等于 $\text{APR} / n$。例如，按月复利的 6% APR 的周期利率为每月 0.5%。
有效利率: 有效年利率的另一个名称，与 APY 相同。它反映了考虑到复利后的真实年成本或回报。
关于监管/包含费用的 APR 说明: 本转换中使用的 APR 是纯粹的 名义利率，来自复利。它不同于贷款上披露的监管 APR（例如在美国《真实借贷法》下），后者还包括费用、积分和其他融资费用。此计算器仅处理数学利率关系，不涉及包含费用的披露数字。