这个计算器能做什么
露台楼梯斜梁计算器（Deck Stair Stringer Calculator）能把露台的高度换算成一套完整的楼梯布局方案。只需输入从地面到露台台面的总垂直高度、一个舒适的目标踏步高度，以及踏面深度（水平踏宽），它就会算出踏步级数、精确的踏步高度、踏面数量、总水平跨度、斜梁的斜向切割长度，以及楼梯角度，让你能准确切割斜梁。本工具采用英制单位（英寸），主要面向以英寸下料的北美露台施工场景；若你在中国按毫米/厘米施工，可先把测量值换算成英寸再使用。
使用方法
把总高度（total rise）测量为从落地完成面到露台顶面的垂直距离。选择一个目标踏步高度——大多数建筑规范将踏步高度上限定在约 7.75 in 左右，而 7–7.5 in 走起来比较舒适。设定踏面深度（常见为 10–11 in）。工具会用总高度除以目标值，并四舍五入取整为整数级踏步，确保每一级高度完全一致。
计算公式
先算踏步级数，其中 \(R\) = 总高度，\(h_t\) = 目标踏步高度：
$$n_r = \operatorname{round}\!\left(\frac{R}{h_t}\right)$$实际踏步高度为 \(R / n_r\)。楼梯的踏面数量永远比踏步级数少一个，因此 \(n_t = n_r - 1\)，总水平跨度为 \(n_t \times d\)，其中 \(d\) = 踏面深度。斜梁切割长度即为斜边：
$$L = \sqrt{R^2 + (n_t \times d)^2}$$
实例演算
总高度 \(R = 48\) in，目标踏步高度 \(h_t = 7.5\) in，踏面深度 \(d = 10\) in。
$$n_r = \operatorname{round}\!\left(\tfrac{48}{7.5}\right) = \operatorname{round}(6.4) = 6$$实际踏步高度 \(= 48/6 = 8\) in，踏面数量 \(n_t = 5\)，总水平跨度 \(= 5 \times 10 = 50\) in。
$$L = \sqrt{48^2 + 50^2} = \sqrt{2304 + 2500} = \sqrt{4804} \approx 69.31\,\text{in}$$楼梯角度 \(= \arctan(48/50) \approx 43.8^\circ\)。
常见问题
为什么踏面比踏步级数少一个？最顶上的“踏面”其实就是露台台面本身，所以 6 级踏步的楼梯只有 5 个踏面。
踏步高度该取多少？务必保持各级一致，并符合当地规范——通常上限接近 7.75 in。高低不一的踏步极易绊倒，存在安全隐患。
斜梁长度就是我要买的木料长度吗？计算结果是斜向切割跨度；实际采购斜梁木料时要留出余量，以应对端头切口、底部垫板的开槽及伸出部分。
