什么是楼梯斜梁？
楼梯斜梁（stringer）是沿斜坡布置、用来支撑踏步板和踢面板的承重斜板。所谓斜梁长度，指的是沿楼梯坡面量取的那条直线对角线距离——在动手裁料之前，你必须先把它算清楚。本计算器会算出所需木板的最小长度，确保斜梁能完整覆盖楼梯的整段垂直升高与水平进深。
如何使用本计算器
先填入踢面（riser）的数量及每级踢面的高度（单位：英寸），再填入踏步（tread）的数量及每级踏步的进深。计算器会把它们分别相乘，得到总升高与总进深，随后套用勾股定理，返回斜梁的对角线长度。它还会一并给出楼梯坡度角，方便你检查是否落在 30°–37° 这个比较舒适的区间内。
公式详解
总升高等于踢面数量乘以踢面高度，总进深等于踏步数量乘以踏步进深。斜梁正好构成一个直角三角形的斜边，而这个三角形的两条直角边就是总升高与总进深：
$$L = \sqrt{\left(\text{Risers} \times \text{Riser Height}\right)^{2} + \left(\text{Treads} \times \text{Tread Depth}\right)^{2}}$$需要注意的是：通常一段楼梯的踢面数会比踏步数多一个，因为顶部的平台本身就充当了最后一级台阶。
实例演算
假设你有 14 级踢面，每级高 7.5 英寸；以及 13 级踏步，每级进深 10 英寸。则总升高 = \(14 \times 7.5 = 105\) 英寸，总进深 = \(13 \times 10 = 130\) 英寸。斜梁长度 = $$\sqrt{105^{2} + 130^{2}} = \sqrt{11025 + 16900} = \sqrt{27925} \approx 167.11 \text{ 英寸}$$楼梯坡度角为 \(\arctan(105 / 130) \approx 38.9°\)。
常见问题
买木板时要不要比算出的长度多留一些？ 要。务必在顶部和底部的切口处额外预留长度，并再加上一点容错余量。
坡度角为什么重要？ 建筑规范通常倾向于让楼梯坡度保持在 30° 到 37° 之间，这样走起来既舒适又安全；坡度过陡会让人感觉像在爬梯子。（这里参考的是美式建筑常见标准，中国《住宅设计规范》等本地规定可能略有不同，请以当地规范为准。）
这个计算结果包含踏步突沿（nosing）吗？ 不包含。它计算的是由升高与进深得出的纯结构对角线长度，踏步突沿的悬挑部分并不会改变斜梁的长度。
