ما هي كمرة الدرج؟
كمرة الدرج (أو الجائز المائل) هي اللوح الإنشائي المائل الذي يحمل درجات السلم القائمة والأفقية. ويُقصد بطول الكمرة المسافة القطرية المستقيمة على امتداد ميل الدرج، وهي القيمة التي يلزمك معرفتها قبل قص الخشب. تحسب لك هذه الأداة الحد الأدنى لطول اللوح المطلوب كي تمتد الكمرة على كامل ارتفاع الدرج وامتداده.
كيفية استخدام الحاسبة
أدخل عدد الدرجات القائمة (القوائم) وارتفاع كل قائمة (بالبوصة)، ثم عدد الدرجات الأفقية وعمق كل درجة. تضرب الحاسبة هذه القيم لإيجاد الارتفاع الكلي والامتداد الكلي، ثم تطبّق نظرية فيثاغورس لتعيد طول الكمرة القطري. كما تعرض زاوية الدرج لتتأكد أنها تقع ضمن النطاق المريح بين 30° و37°.
شرح المعادلة
الارتفاع الكلي يساوي عدد القوائم مضروبًا في ارتفاع القائمة، والامتداد الكلي يساوي عدد الدرجات الأفقية مضروبًا في عمق الدرجة. وتشكّل الكمرة الوتر في مثلث قائم الزاوية ضلعاه هما الارتفاع والامتداد:
$$L = \sqrt{\left(\text{الارتفاع}\right)^{2} + \left(\text{الامتداد}\right)^{2}}$$لاحظ أن الدرج النموذجي يضم قائمة واحدة أكثر من عدد الدرجات الأفقية، لأن مسطبة القمة (البسطة العلوية) تعمل كخطوة أخيرة.
مثال محلول
افترض أن لديك 14 قائمة بارتفاع 7.5 بوصة لكل منها، و13 درجة أفقية بعمق 10 بوصات لكل منها. الارتفاع الكلي = \(14 \times 7.5 = 105\) بوصة. الامتداد الكلي = \(13 \times 10 = 130\) بوصة. طول الكمرة:
$$L = \sqrt{105^{2} + 130^{2}} = \sqrt{11025 + 16900} = \sqrt{27925} \approx 167.11 \text{ بوصة}$$أما زاوية الدرج فهي \(\tan^{-1}\left(105 / 130\right) \approx 38.9°\).
الأسئلة الشائعة
هل ينبغي أن أشتري لوحًا أطول من الطول المحسوب؟ نعم — أضف دائمًا طولًا إضافيًا لمراعاة القطع في الأعلى والأسفل، مع هامش للخطأ.
لماذا تُعدّ الزاوية مهمة؟ تفضّل أكواد البناء عادةً أن تكون الأدراج بين 30° و37° لتحقيق الراحة والأمان؛ فالأدراج الأكثر انحدارًا تبدو وكأنها سُلّم. تذكّر أن الأكواد تختلف من بلد إلى آخر، لذا راجع لوائح البناء المحلية لديك.
هل تراعي الحاسبة بروز حافة الدرجة (النوسينج)؟ لا. فهي تحسب القطر الإنشائي الخام من الارتفاع والامتداد فقط؛ وبروز الحافة لا يغيّر طول الكمرة.
