因数分解计算器是什么？
这款工具可以针对任意整数，帮你弄清它在整除方面的全部信息：完整的正因数列表、所有因数对、质因数分解结果，以及它究竟是质数还是合数。因数分解是算术、代数和数论中的一项基础技能，这个计算器能在瞬间替你完成繁琐的试除运算。
使用方法
在"求因数的数："输入框中填入一个整数并提交即可。计算器也支持负数——由于因数按惯例都是正数，所以它会对绝对值进行分解。小数会四舍五入到最接近的整数。结果面板顶部会以醒目方式显示质因数分解，下方依次列出因数个数、完整因数列表和因数对。
计算原理详解
要找出 \(N\) 的所有因数，其实只需要测试到 \(\sqrt{N}\)（\(N\) 的平方根）为止的可能除数。对于每一个能整除 \(N\) 的除数 \(i\)，\(i\) 和 \(N/i\) 都是 \(N\) 的因数。这比从 1 到 \(N\) 逐个检验要快得多。质因数分解的过程则是不断除以最小的质数（先是 2，然后是 3、5、7……），直到商为 1 为止，同时记录每个质数及其出现的次数（即指数）。
实例演算：21
21 的平方根约为 4.58，因此我们只需测试 1、2、3、4。可以得到 \(21 = 1 \times 21\) 和 \(21 = 3 \times 7\)，于是因数为 1、3、7、21（共四个），因数对为 (1, 21) 和 (3, 7)。用 21 除以 3 得到 7，而 7 是质数，所以 $$21 = 3 \times 7$$ 由于它的因数超过两个，因此 21 是合数。
常见问题
1 是质数还是合数？都不是。按定义，质数恰好有两个不同的因数；而 1 只有一个因数，因此它被称为"单位元"（unit）。
那 0 呢？任何整数都能整除 0，所以 0 在因数分解中是没有定义的，既不是质数也不是合数。
为什么完全平方数的因数个数是奇数？因为它的平方根会与自身配成一对（例如 36 的因数对是 (6, 6)），所以这个因数只计一次，而不是两次。
