这个计算器能做什么
输入任意一个正整数，本工具会立即返回它的完整因数（约数）列表、所有因数对、因数总个数、质因数分解结果，以及该数是否为质数。它相当于"24 的因数""100 的因数"这类单一数字页面的通用版本——只要输入任何数值，就能得到完整的分解结果。
使用方法
在"数字"输入框中填入一个正整数（1 或更大），然后提交即可。小数会向下取整，负号会被忽略，因此计算器始终基于一个正整数进行计算。结果会按从小到大的顺序显示所有约数、配对好的因数对，以及用指数形式表示的质因数分解。
公式原理
当 N 除以 d 的余数为零（即 \(N \bmod d = 0\)）时，d 就是 N 的一个因数。整除关系可以表示为
$$d \mid N \iff N \bmod d = 0$$
为了高效地找出全部因数，我们只需要测试到 N 平方根为止的约数：每当 d 能整除 N，\(d\) 和 \(N/d\) 就都是因数。质因数分解采用试除法——先反复除以 2，再依次除以各个奇数，直到剩下的数为 1 或本身就是质数为止。质因数分解可以写成
$$N = p_1^{e_1} \times p_2^{e_2} \times \cdots \times p_k^{e_k}$$
当一个数恰好只有两个因数（1 和它本身）时，它就是质数。
实例演算：N = 36
让 d 从 1 取到 6（36 的平方根），可以得到约数对 (1, 36)、(2, 18)、(3, 12)、(4, 9) 和 (6, 6)。完整的因数列表为 1、2、3、4、6、9、12、18、36——共 9 个因数。质因数分解为
$$36 = 2 \times 2 \times 3 \times 3 = 2^2 \times 3^2$$
可以紧凑地写作 \(2^2 \times 3^2\)。由于 36 有 9 个因数，所以它不是质数。
常见问题
1 是质数吗？不是。数字 1 只有一个因数（即它本身），所以它既不是质数也不是合数，也没有任何质因数。
什么是因数对？因数对是指两个相乘能得到原数的数字，例如 36 的 (4, 9)。每一对都把较小的数写在前面。
为什么质因数分解要用指数？像 \(2^2 \times 3^2\) 这样的指数写法是 \(2 \times 2 \times 3 \times 3\) 的简写，是表示重复质因数的标准、简洁方式。
