什么是洛伦兹因子？
洛伦兹因子用希腊字母伽马（γ）表示，是爱因斯坦狭义相对论中的核心物理量。它描述了当物体以速度 v 相对于观察者运动时，时间、长度和相对论质量会发生多大程度的变化。在日常速度下，γ 几乎等于 1，因此相对论效应可以忽略不计；但当 v 趋近光速 c（约 299,792,458 米/秒）时，γ 会无限增大。
如何使用本计算器
输入物体的速度并选择单位：可以是光速的比例（例如 0.9 表示 90% 光速）、米每秒、千米每秒或千米每小时。计算器会先将你的输入换算为米/秒，再算出 \(\beta = v/c\)，并给出 γ 值，以及时间膨胀系数（γ）和长度收缩系数（\(1/\gamma\)）。由于速度等于或超过光速 c 在物理上是不可能的，因此遇到这种情况时，计算器会给出提示而非返回数值。
公式详解
洛伦兹因子的公式为 $$\gamma = \dfrac{1}{\sqrt{1 - \dfrac{v^{2}}{c^{2}}}}$$ 其中 \(\beta = v/c\) 表示速度相对于光速的比值，因此公式也可写成 $$\gamma = \dfrac{1}{\sqrt{1 - \beta^{2}}}$$ 当 \(\beta \to 1\) 时，根号内的数值 \(\to 0\)，\(\gamma \to \infty\)。运动中的时钟会按系数 γ 变慢（时间膨胀），运动中的物体在运动方向上的长度会缩短为原来的 \(1/\gamma\)（长度收缩）。
计算实例
假设一艘飞船以 \(v = 0.6c\) 飞行，则 \(\beta = 0.6\)，\(\beta^{2} = 0.36\)。于是 \(1 - 0.36 = 0.64\)，\(\sqrt{0.64} = 0.8\)。因此 $$\gamma = \frac{1}{0.8} = 1.25$$ 这意味着飞船上的时钟比静止时钟慢 1.25 倍，而在外部观察者看来，飞船的长度收缩为静止长度的 \(1/1.25 = 0.8\)，即 80%。
常见问题
洛伦兹因子会小于 1 吗？ 不会。γ 始终 \(\geq 1\)，只有当 \(v = 0\) 时才恰好等于 1。
当速度达到光速时会发生什么？ γ 会变成无穷大，这正是有质量的物体无法达到光速的原因——那将需要无限大的能量。
洛伦兹因子与相对论质量增加是一回事吗？ 相对论质量等于 γ 乘以静止质量，所以可以说，正是同一个 γ 决定了质量的增加。
