ما هي الكمية الاقتصادية للطلب؟
الكمية الاقتصادية للطلب (EOQ) هي العدد الأمثل من الوحدات التي ينبغي للمنشأة طلبها في المرة الواحدة لتقليل التكلفة المجمّعة للطلب وتخزين المخزون إلى أدنى حد. فالطلب بدفعات كبيرة يقلّل عدد الطلبات (وبالتالي يخفّض تكاليف الطلب)، لكنه يرفع متوسط مستوى المخزون (فترتفع تكاليف التخزين). وتأتي معادلة EOQ لتحديد نقطة التوازن المثالية التي تتعادل عندها هاتان التكلفتان.
كيفية استخدام الحاسبة
أدخل ثلاث قيم: الطلب السنوي (عدد الوحدات التي تبيعها أو تستهلكها خلال العام)، وتكلفة الطلب (التكلفة الثابتة لإصدار طلب واحد — من معاملات وأوراق وإعداد للشحن ومعالجة)، وتكلفة التخزين (تكلفة تخزين وحدة واحدة لمدة عام — كالمستودعات والتأمين ورأس المال المُجمّد). وتعرض لك الحاسبة الكمية المثلى للطلب، وعدد الطلبات في السنة، وعدد الأيام بين كل طلب وآخر، إضافة إلى أدنى تكلفة سنوية إجمالية للمخزون.
شرح المعادلة
تُكتب معادلة ويلسون الكلاسيكية لـ EOQ على النحو: $$\text{EOQ} = \sqrt{\dfrac{2 \cdot D \cdot S}{H}}$$ حيث D هو الطلب السنوي، وS تكلفة الطلب الواحد، وH تكلفة تخزين الوحدة سنويًا. أما التكلفة الإجمالية فهي $$\text{TC} = \frac{D}{Q} \cdot S + \frac{Q}{2} \cdot H$$ وعند اشتقاق التكلفة الإجمالية بالنسبة إلى \(Q\) ومساواتها بالصفر نحصل على معادلة EOQ. وعند الكمية الاقتصادية للطلب تتساوى تكلفة الطلب تمامًا مع تكلفة التخزين.
مثال تطبيقي
افترض أن متجرًا للتجزئة يبيع 10,000 وحدة سنويًا، وأن تكلفة إصدار كل طلب 50 دولارًا، وتكلفة تخزين الوحدة الواحدة لمدة عام دولاران. عندئذٍ: $$\text{EOQ} = \sqrt{\frac{2 \times 10{,}000 \times 50}{2}} = \sqrt{500{,}000} \approx 707 \text{ وحدات}$$ أي ما يعادل نحو 14.14 طلبًا في السنة، أو طلبًا كل 25.8 يومًا تقريبًا، بتكلفة سنوية إجمالية للمخزون تبلغ نحو 1,414 دولارًا.
الأسئلة الشائعة
هل تفترض معادلة EOQ ثبات الطلب؟ نعم. يفترض النموذج الأساسي أن الطلب مستقر، وأن تكلفة الطلب ثابتة، وأن تكلفة التخزين ثابتة كذلك، من دون خصومات على الكميات ومن دون نفاد للمخزون.
ما الوحدة التي أستخدمها لتكلفة التخزين؟ استخدم التكلفة لكل وحدة في السنة. وإذا كنت تعرف تكلفة التخزين كنسبة مئوية من قيمة الوحدة فقط، فاضرب هذه النسبة في سعر الوحدة أولًا.
هل يجب أن أطلب بمقدار EOQ بالضبط دائمًا؟ يكون منحنى التكلفة الإجمالية شبه مستوٍ بالقرب من النقطة المثلى، لذا فإن تقريب EOQ إلى حجم عبوة أو منصّة مناسب يضيف تكلفة ضئيلة جدًا.
