経済的発注量（EOQ）とは？
経済的発注量（EOQ：Economic Order Quantity）とは、発注にかかるコストと在庫を抱えるコストの合計を最小化するために、一度に発注すべき最適な数量のことです。まとめて大量に発注すれば発注回数が減り発注コストは下がりますが、その分だけ平均在庫量が増えて保管コストが膨らみます。EOQの公式は、この相反する2つのコストがちょうど釣り合う「ベストな発注量」を見つけ出すための計算式です。
この計算ツールの使い方
次の3つの値を入力してください。年間需要量（1年間に販売・消費する数量）、1回あたりの発注コスト（事務処理・配送手配・処理など、1回発注するごとにかかる固定費）、1単位あたりの年間保管コスト（倉庫費・保険料・在庫に縛られる資金コストなど、1単位を1年間保管するための費用）です。入力すると、最適な発注量・年間の発注回数・発注間隔（日数）、そして最小化された年間在庫総コストが表示されます。
計算式の解説
古典的なウィルソンのEOQモデルは $$\text{EOQ} = \sqrt{\dfrac{2 \times D \times S}{H}}$$ で表されます。ここで \(D\) は年間需要量、\(S\) は1回あたりの発注コスト、\(H\) は1単位あたりの年間保管コストです。総コストは $$TC = \left(\dfrac{D}{Q}\right) \cdot S + \left(\dfrac{Q}{2}\right) \cdot H$$ となります。この総コスト \(TC\) を発注量 \(Q\) で微分してゼロとおくと、EOQの公式が導き出されます。EOQの状態では、発注コストと保管コストがちょうど等しくなります。
計算例
ある小売店が1年間に10,000個を販売しているとします。1回の発注には50ドルのコストがかかり、1単位を1年間保管するコストは2ドルです。この場合、$$\text{EOQ} = \sqrt{\dfrac{2 \times 10{,}000 \times 50}{2}} = \sqrt{500{,}000} \approx 707 \text{個}$$ となります。つまり年間およそ14.14回、約25.8日ごとに発注することになり、年間在庫総コストはおよそ1,414ドルに抑えられます。
よくある質問（FAQ）
EOQは需要が一定であることを前提としていますか？ はい。基本モデルでは、需要が安定していること、発注コストが固定であること、保管コストが一定であることを前提としており、数量割引や在庫切れは考慮していません。
保管コストはどの単位で入力すればよいですか？ 「1単位あたり・年間あたり」のコストで入力してください。保管コストを商品単価に対する割合（パーセント）でしか把握していない場合は、その割合に単価を掛けてから入力します。
常にEOQぴったりの数量で発注すべきですか？ 総コスト曲線は最適点の近くでほぼ平坦になります。そのため、EOQをケース単位やパレット単位など扱いやすい数量に丸めても、コストの増加はごくわずかで済みます。
