ما هي حاسبة ارتفاع شبه المنحرف؟
شبه المنحرف شكل رباعي الأضلاع يملك زوجًا واحدًا من الأضلاع المتوازية تُسمى القاعدتين. وتعتمد مساحته على هاتين القاعدتين وعلى المسافة العمودية الفاصلة بينهما، أي الارتفاع. تعمل هذه الحاسبة بعكس قانون المساحة: فإذا كنت تعرف المساحة وطول الضلعين المتوازيين مسبقًا، فإنها تستخرج الارتفاع لك في لحظة.
طريقة الاستخدام
أدخِل المساحة (A) الخاصة بشبه المنحرف، ثم طولي الضلعين المتوازيين، أي القاعدة a والقاعدة b. اضغط على زر الحساب لتعرض لك الأداة الارتفاع بالوحدة نفسها (مع الحفاظ على وحدات متناسقة طوال العملية — فمثلًا، إذا كانت المساحة بالسنتيمتر المربع والقاعدتان بالسنتيمتر، فإن الارتفاع سيكون بالسنتيمتر).
شرح القانون
تُعطى مساحة شبه المنحرف بالعلاقة \( A = \tfrac{1}{2}(a + b) \times h \). وبإعادة ترتيب المعادلة لعزل الارتفاع \(h\) نحصل على:
$$ h = \frac{2 \times \text{Area }(A)}{\text{Base }a + \text{Base }b} $$
وبالكلمات: اضرب المساحة في اثنين، ثم اقسم الناتج على مجموع القاعدتين المتوازيتين. أما الضلعان غير المتوازيين (المائلان) فلا حاجة إليهما في هذا الحساب.
مثال محلول
لنفترض أن لدينا شبه منحرف مساحته 50 وحدة مربعة، وقاعدتاه المتوازيتان طولهما 8 و12 وحدة. عندئذٍ يكون \( a + b = 20 \)، ومنه $$ h = \frac{2 \times 50}{20} = \frac{100}{20} = 5 \text{ وحدات} $$ يمكنك التحقق من ذلك: \( A = \tfrac{1}{2}(8 + 12) \times 5 = \tfrac{1}{2} \times 20 \times 5 = 50 \). ✓
الأسئلة الشائعة
هل يهم أيُّ القاعدتين هي a وأيُّهما b؟ لا — فعملية الجمع تبادلية، لذا يعطي \( a + b \) النتيجة نفسها مهما كان ترتيبهما.
ما الوحدة التي يُقاس بها الارتفاع؟ الوحدة الطولية نفسها المستخدمة في القاعدتين، شريطة أن تكون المساحة معبَّرًا عنها بمربع تلك الوحدة.
هل يمكن استخدامها لشبه المنحرف المتساوي الساقين؟ نعم. فقانون الارتفاع يعتمد فقط على المساحة والقاعدتين المتوازيتين، بغض النظر عمّا إذا كان الساقان متساويين أم لا.
