¿Qué es la calculadora de altura de un trapecio?
Un trapecio es una figura de cuatro lados que tiene un par de lados paralelos, llamados bases. Su área depende de esas dos bases y de la distancia perpendicular que las separa, es decir, la altura. Esta calculadora invierte la fórmula del área: si ya conoces el área y las dos bases paralelas, despeja la altura al instante.
Cómo usarla
Introduce el área (A) del trapecio y, a continuación, la longitud de los dos lados paralelos: la base a y la base b. Pulsa calcular y la herramienta te devuelve la altura en las mismas unidades (manteniendo la coherencia: por ejemplo, si el área está en cm² y las bases en cm, la altura saldrá en cm).
La fórmula explicada
El área de un trapecio es \(A = \tfrac{1}{2}(a + b) \times h\). Si despejamos la altura, obtenemos:
$$h = \frac{2A}{a + b}$$
Dicho con palabras: multiplica el área por dos y divide el resultado entre la suma de las dos bases paralelas. Los lados no paralelos (los lados inclinados) no intervienen en este cálculo.
Ejemplo resuelto
Imagina un trapecio con un área de 50 unidades cuadradas y unas bases paralelas de 8 y 12 unidades. Entonces \(a + b = 20\), y $$h = \frac{2 \times 50}{20} = \frac{100}{20} = 5 \text{ unidades}$$ Puedes comprobarlo: \(A = \tfrac{1}{2}(8 + 12) \times 5 = \tfrac{1}{2} \times 20 \times 5 = 50\). ✓
Preguntas frecuentes
¿Importa cuál es la base a y cuál la base b? No. La suma es conmutativa, así que \(a + b\) da el mismo resultado sin importar el orden.
¿En qué unidades se expresa la altura? En la misma unidad lineal que las bases, siempre que el área esté en la versión al cuadrado de esa unidad.
¿Sirve para un trapecio isósceles? Sí. La fórmula de la altura solo depende del área y de las dos bases paralelas, independientemente de que los lados oblicuos sean iguales o no.
