ما هي حاسبة حجم الهرم؟
تحسب هذه الأداة حجم أي هرم بمعلومية مساحة قاعدته وارتفاعه العمودي. وبما أن القانون يعتمد على مساحة القاعدة مباشرةً، فإنه يصلح لأي هرم مهما كان شكل قاعدته — مربعة أو مستطيلة أو مثلثة أو خماسية أو أي مضلّع آخر — ما دمت تعرف مقدار المساحة التي تشغلها تلك القاعدة. وتظهر النتيجة بوحدات مكعّبة تتوافق مع المُدخلات التي أدخلتها.
طريقة الاستخدام
أدخل قيمتين: مساحة القاعدة (مساحة المضلّع المستوي الذي يستقر عليه الهرم)، والارتفاع (المسافة المستقيمة من القمة نزولًا إلى مستوى القاعدة، وليس الارتفاع المائل). تأكّد من أن القياسين يستخدمان وحدات متوافقة؛ فإذا كانت مساحة القاعدة بالمتر المربع والارتفاع بالمتر، فستكون النتيجة بالمتر المكعب. اضغط على زر الحساب لتظهر لك قيمة الحجم في الحال.
شرح القانون
حجم الهرم يساوي ثلث حاصل ضرب مساحة قاعدته في ارتفاعه: $$V = \frac{1}{3} \times \text{Base Area} \times \text{Height}$$ ويعكس معامل الثلث حقيقة هندسية أساسية، وهي أن الهرم يملأ بالضبط ثلث المنشور الذي يشاركه القاعدة نفسها والارتفاع نفسه. وتنطبق هذه العلاقة على كل هرم مهما كان شكل قاعدته، ولهذا يكفي قانون واحد لجميع الأهرام.
مثال محلول
لنفترض أن لدينا هرمًا قاعدته مربعة بأبعاد 6 × 6، أي أن مساحة القاعدة 36 وحدة مربعة، وارتفاعه 10 وحدات. عندئذٍ يكون: $$V = \frac{1}{3} \times 36 \times 10 = \frac{1}{3} \times 360 = 120 \text{ وحدة مكعّبة}$$ أما إذا كانت مساحة القاعدة 24 والارتفاع 9، فيكون الحجم: $$V = \frac{1}{3} \times 24 \times 9 = 72 \text{ وحدة مكعّبة}$$
الأسئلة الشائعة
هل أستخدم الارتفاع المائل أم الارتفاع العمودي؟ استخدم دائمًا الارتفاع العمودي من القمة إلى القاعدة. أما الارتفاع المائل فيعطي حجمًا خاطئًا.
ماذا لو لم تكن قاعدتي مربعة؟ لا مشكلة في ذلك — احسب مساحة الشكل الذي تكوّن القاعدة مهما كان، ثم أدخل تلك القيمة. فالقانون يصلح لأي قاعدة.
ما الوحدات التي تظهر بها النتيجة؟ يظهر الحجم بوحدات مكعّبة تطابق مُدخلاتك. فمثلًا إذا كانت مساحة القاعدة بالسنتيمتر المربع والارتفاع بالسنتيمتر، يكون الحجم بالسنتيمتر المكعب.
