¿Qué es la calculadora de volumen de un hemisferio?
Un hemisferio es exactamente la mitad de una esfera: imagina una esfera cortada justo por su centro, dejando una forma de cúpula con una base circular plana. Esta calculadora determina el volumen de esa cúpula a partir de un solo dato: el radio. El radio es la distancia desde el centro de la base plana hasta cualquier punto de la superficie curva (coincide con el radio de la esfera original).
Además del volumen, la herramienta ofrece otras medidas relacionadas que se obtienen del mismo radio, de modo que tengas una visión completa de la figura en un solo cálculo.
Cómo usarla
- Radio: introduce el radio del hemisferio en la unidad que prefieras (cm, m, pulgadas, etc.).
- La calculadora devuelve al instante el volumen, junto con la superficie total, la superficie curva, el área de la base y la circunferencia de la base.
Utiliza siempre la misma unidad. El volumen se expresa en unidades cúbicas (por ejemplo, cm³), las áreas en unidades cuadradas (cm²) y la circunferencia en unidades lineales (cm).
La fórmula explicada
La fórmula principal es:
Volumen = (2/3) × π × r³
Es exactamente la mitad del volumen de una esfera completa, que es (4/3)πr³. La calculadora también obtiene:
- Superficie total = 3πr² (la cúpula curva 2πr² más la base circular plana πr²)
- Superficie curva = 2πr² (solo la cúpula, sin la base)
- Área de la base = πr² (el círculo plano)
- Circunferencia de la base = 2πr (el borde de ese círculo)
Ejemplo resuelto
Supongamos que un hemisferio tiene un radio de 6 cm.
- Volumen = (2/3) × π × 6³ = (2/3) × π × 216 ≈ 452,39 cm³
- Superficie total = 3 × π × 6² = 108π ≈ 339,29 cm²
- Superficie curva = 2 × π × 36 ≈ 226,19 cm²
- Área de la base = π × 36 ≈ 113,10 cm²
- Circunferencia de la base = 2 × π × 6 ≈ 37,70 cm
Preguntas frecuentes
¿El volumen de un hemisferio es la mitad del de una esfera? Sí. Como una esfera tiene un volumen de (4/3)πr³, al dividirlo entre dos se obtiene (2/3)πr³, que es justo lo que calcula esta herramienta.
¿Por qué la superficie total es 3πr² y no 2πr²? Un hemisferio tiene dos superficies: la cúpula curva (2πr²) y la base circular plana (πr²). Al sumarlas se obtiene 3πr². Usa solo la superficie curva (2πr²) cuando la base esté abierta.
¿Y si solo conozco el diámetro? Divide el diámetro entre 2 para obtener el radio e introduce ese valor.
