¿Qué es la calculadora «¿Es múltiplo?»?
Esta herramienta te dice si un número (N) es múltiplo de otro número (D). Un número N es múltiplo de D cuando al dividir N entre D obtenemos un número entero, sin que sobre nada; es decir, cuando el resto es cero. Es la misma pregunta que «¿N es divisible entre D?». Además, la calculadora muestra el cociente y el resto para que veas con exactitud cómo queda la división.
Cómo usarla
Escribe el número que quieres comprobar en N y el divisor en D. La calculadora responde de inmediato «Sí» si N es múltiplo de D, o «No» en caso contrario. Debajo de la respuesta encontrarás el cociente truncado (N ÷ D redondeado hacia abajo) y el resto (N mod D). Si el resto es 0, entonces N es múltiplo de D.
La fórmula explicada
La prueba clave es la operación módulo: $$\text{Es Múltiplo} \iff \left(\text{Número (N)} \bmod \text{Divisor (D)}\right) = 0$$ El operador módulo devuelve el resto de la división. Por ejemplo, \(100 \bmod 5 = 0\), así que 100 es múltiplo de 5. En cambio, \(100 \bmod 7 = 2\), por lo que 100 no es múltiplo de 7. El cociente es \(q = \lfloor N \div D \rfloor\) y el resto es \(r = N - qD\).
Ejemplo resuelto
¿Es 100 múltiplo de 5? Dividimos: \(100 \div 5 = 20\) sin resto. Como \(100 \bmod 5 = 0\), la respuesta es Sí. El cociente es 20 y el resto es 0. Probemos ahora con 100 y 7: \(100 \div 7 = 14\) y sobra 2, así que \(100 \bmod 7 = 2 \neq 0\) y la respuesta es No.
Preguntas frecuentes
¿Y si D es 0? La división entre cero no está definida, por lo que la calculadora lo considera «no es múltiplo» y muestra valores en cero.
¿Funciona con decimales? Sí, aunque los múltiplos tienen más sentido con números enteros. El módulo sigue calculando un resto con decimales.
¿«Múltiplo de» es lo mismo que «divisible entre»? Sí. Decir que N es múltiplo de D equivale a decir que N es divisible entre D: en ambos casos el resto es cero.
