Qué hace esta calculadora
La Calculadora de Área Superficial de una Pirámide determina el área exterior total de una pirámide de base rectangular, es decir, una pirámide cuya base es un rectángulo (o un cuadrado) y cuyo vértice se sitúa justo encima del centro de esa base. Suma el área de la base rectangular a las áreas de las cuatro caras triangulares y te ofrece un único resultado en unidades cuadradas. Como trabaja directamente con las medidas de largo, ancho y altura, no necesitas calcular tú mismo las apotemas: la herramienta lo hace internamente.
Los tres datos de entrada
- Largo (l): la dimensión más larga de la base rectangular.
- Ancho (w): la dimensión más corta de la base rectangular.
- Altura (h): la altura vertical (perpendicular) desde el centro de la base hasta el vértice; no es la longitud de la arista inclinada.
Usa la misma unidad para los tres valores (cm, m, pulgadas, etc.). El resultado se expresa en esa misma unidad al cuadrado.
La fórmula explicada
La calculadora utiliza:
A = lw + l·√(h² + w²/4) + w·√(h² + l²/4)
Aquí lw es el área de la base. Los dos términos con raíz cuadrada son las apotemas (alturas inclinadas) obtenidas mediante el teorema de Pitágoras: √(h² + w²/4) es la apotema de las caras delantera y trasera, y √(h² + l²/4) es la apotema de las caras izquierda y derecha. Al multiplicar cada apotema por su arista de la base y emparejar las caras opuestas, se obtiene el área combinada de los cuatro triángulos.
Ejemplo resuelto
Supongamos largo = 6, ancho = 4 y altura = 9.
- Área de la base = 6 × 4 = 24
- Apotema delantera/trasera = √(9² + 4²/4) = √(81 + 4) = √85 ≈ 9,22; área delantera + trasera = 6 × 9,22 ≈ 55,32
- Apotema izquierda/derecha = √(9² + 6²/4) = √(81 + 9) = √90 ≈ 9,49; área izquierda + derecha = 4 × 9,49 ≈ 37,95
- Área superficial total ≈ 24 + 55,32 + 37,95 = 117,27 unidades cuadradas
La calculadora también muestra el área de cada cara individual y su apotema, para que puedas comprobar el desglose paso a paso.
Preguntas frecuentes
¿La altura se refiere a la apotema? No. Introduce la altura vertical desde la base hasta el vértice. La calculadora la convierte automáticamente en las dos apotemas.
¿Sirve para una pirámide de base cuadrada? Sí. Solo tienes que poner el mismo valor en el largo y en el ancho; así, ambos pares de caras triangulares serán idénticos.
¿Se incluye la base en el resultado? Sí, el total incluye la base rectangular. Si solo quieres el área lateral (la de los lados), resta el área de la base (l × w) al resultado.
