Présentation
Cet outil repose sur le système monétaire des États-Unis. Il génère un problème de tirelire à partir des pièces américaines (penny 0,01 $, nickel 0,05 $, dime 0,10 $, quarter 0,25 $, half dollar 0,50 $), vous laisse calculer le total à la main, puis vérifie votre réponse en affichant l'intégralité de la solution. Attention : il ne s'agit pas des centimes d'euro. Les lecteurs hors États-Unis peuvent tout de même s'en servir comme exercice d'entraînement sur les pièces américaines.
Mode d'emploi
Choisissez une pièce pour chacune des trois lignes et indiquez le nombre de pièces présentes dans la tirelire. Calculez vous-même la valeur totale, saisissez-la dans la case « Total = $», puis validez. Le calculateur vous indique si votre réponse est juste ou fausse et affiche la solution étape par étape, afin que vous puissiez comparer votre raisonnement.
La formule expliquée
Pour chaque ligne de pièces, multipliez le nombre de pièces par la valeur de la pièce en dollars, puis additionnez les lignes :
$$\text{Total} = (\text{nombre}_1 \times \text{valeur}_1) + (\text{nombre}_2 \times \text{valeur}_2) + (\text{nombre}_3 \times \text{valeur}_3)$$Pour rester parfaitement exact, le calculateur travaille en interne en cents entiers (penny = 1, nickel = 5, dime = 10, quarter = 25, half dollar = 50), additionne ces valeurs, puis divise par 100. Votre estimation est comparée après arrondi des deux nombres au cent le plus proche : ainsi, les imprécisions de calcul à virgule flottante du type \(0{,}1 + 0{,}05\) ne provoquent jamais un faux « incorrect ».
Exemple concret
Une tirelire contient 3 pennies, 1 dime et 4 nickels. En cents :
$$3 \times 1 = 3, \quad 1 \times 10 = 10, \quad 4 \times 5 = 20$$Somme = 33 cents = 0,33 $. Autre exemple : 7 dimes, 3 nickels et 10 half dollars donnent
$$70 + 15 + 500 = 585 \text{ cents} = 5{,}85\ \$$$.
FAQ
Pourquoi mes réponses sont-elles vérifiées en cents ? Les ordinateurs enregistrent 0,10 et 0,05 de manière imparfaite : additionner des décimales peut donc dériver d'une fraction de cent. Comparer des cents entiers reste parfaitement exact.
Et si le nombre d'une pièce est zéro ? Un nombre nul ne contribue tout simplement en rien au total.
Puis-je utiliser deux fois la même pièce ? Oui. Le calcul se contente d'additionner les lignes, même si deux lignes utilisent la même pièce.
