Qu'est-ce que la diffusion Compton ?
La diffusion Compton décrit la façon dont un photon de rayon X ou de rayon gamma perd de l'énergie lorsqu'il entre en collision avec un électron libre ou faiblement lié. Découvert par Arthur Compton en 1923, ce phénomène a apporté la preuve décisive que la lumière transporte une quantité de mouvement et se comporte comme une particule. Après la collision, le photon diffusé possède une longueur d'onde plus grande que celle du photon incident : cette différence porte le nom de décalage Compton, \(\Delta\lambda\).
La formule expliquée
Le décalage de longueur d'onde ne dépend que de l'angle de diffusion \(\theta\), et non de la longueur d'onde initiale :
$$\Delta\lambda = \frac{h}{m_e c}\left(1 - \cos\theta\right)$$
Ici, \(h\) désigne la constante de Planck (\(6{,}626 \times 10^{-34}\,\text{J}\cdot\text{s}\)), \(m_e\) la masse au repos de l'électron (\(9{,}109 \times 10^{-31}\,\text{kg}\)) et \(c\) la vitesse de la lumière (\(2{,}998 \times 10^{8}\,\text{m/s}\)). Le terme \(h/(m_e c)\) correspond à la longueur d'onde Compton de l'électron, soit environ \(2{,}426 \times 10^{-12}\,\text{m}\) (\(2{,}426\,\text{pm}\)). Le décalage est nul à \(\theta = 0^\circ\) (diffusion vers l'avant) et atteint son maximum à \(\theta = 180^\circ\) (rétrodiffusion), où \(\Delta\lambda = 2 \times 2{,}426\,\text{pm}\).
Comment utiliser le calculateur
Saisissez la longueur d'onde du photon incident en nanomètres ainsi que l'angle de diffusion en degrés (0 à 180). Le calculateur renvoie le décalage Compton \(\Delta\lambda\) en picomètres et en nanomètres, ainsi que la longueur d'onde diffusée résultante \(\lambda^{\prime} = \lambda + \Delta\lambda\).
Exemple résolu
Pour un angle de diffusion de \(90^\circ\), \(\cos 90^\circ = 0\), d'où :
$$\Delta\lambda = \frac{h}{m_e c} \times (1 - 0) = 2{,}426\,\text{pm}$$Si le rayon X incident a une longueur d'onde de \(0{,}005\,\text{nm}\) (\(5\,\text{pm}\)), la longueur d'onde diffusée devient :
$$\lambda^{\prime} = 5 + 2{,}426 = 7{,}426\,\text{pm} \approx 0{,}007426\,\text{nm}$$FAQ
Pourquoi le décalage ne dépend-il pas de la longueur d'onde incidente ? La formule ne contient que des constantes et l'angle ; un angle donné produit donc toujours le même décalage absolu \(\Delta\lambda\), quelle que soit la longueur d'onde de départ.
Quel est le décalage maximal possible ? À \(\theta = 180^\circ\), le facteur \((1 - \cos\theta)\) vaut 2, ce qui donne le décalage le plus important : \(4{,}852\,\text{pm}\).
Ce phénomène s'applique-t-il à la lumière visible ? Le décalage (quelques pm) est négligeable face aux longueurs d'onde visibles (plusieurs centaines de nm) ; l'effet n'est donc mesurable que pour les rayons X et les rayons gamma.
